Qué hace esta calculadora
Esta es una calculadora de presupuesto para coche que funciona al revés. En lugar de partir del precio del coche para decirte la cuota mensual, partes de la cuota mensual con la que te sientes cómodo y te indica el precio máximo del coche que puedes permitirte. También muestra el importe del préstamo que necesitarías pedir y un desglose claro de cómo encajan el precio, el impuesto sobre ventas, la entrada y el valor del coche usado que entregas. Las reglas de impuestos aplicadas aquí siguen el modelo de Estados Unidos (el sales tax estadounidense); en España y otros países latinoamericanos los impuestos del coche (IVA, IGIC, impuesto de matriculación, etc.) funcionan de otra manera, así que adapta el porcentaje a tu caso.
Cómo usarla
Introduce la cuota mensual que quieres pagar, tu tipo impositivo, cualquier entrada y el valor del coche usado que entregas, el plazo del préstamo (en meses o años) y el tipo de interés anual (TAE). La herramienta te devuelve el precio del coche asequible y el préstamo que necesitarías. Sube o baja la cuota para ver al instante cuánto más o menos coche puedes permitirte.
La fórmula explicada
Primero convertimos tu cuota mensual objetivo en el capital del préstamo usando el valor actual de una renta ordinaria: $$\text{Pr\'estamo} = \text{PMT}\cdot\dfrac{1-(1+i)^{-n}}{i}$$ donde \(i\) es el tipo de interés mensual (TAE / 12) y \(n\) es el número de meses. Si el tipo es del 0 %, el préstamo es simplemente \(\text{PMT}\times n\).
Después transformamos ese préstamo en el precio del coche. El préstamo debe cubrir el precio del coche más el impuesto, menos la entrada y el valor del coche usado: $$\text{Pr\'estamo} = \text{Precio}\times(1+t) - \text{Entrada} - \text{CocheUsado}$$ Despejando obtenemos $$\text{Precio} = \dfrac{\text{Pr\'estamo} + \text{Entrada} + \text{CocheUsado}}{1+t}$$ donde \(t\) es el tipo impositivo en decimal. El importe del impuesto es entonces \(\text{Precio}\times t\).
Supuesto: esta herramienta aplica el impuesto sobre el precio total del coche. Algunos estados de EE. UU. solo gravan el precio menos el coche usado entregado; si ese es tu caso, el impuesto real será algo menor.
Ejemplo resuelto
Supongamos que quieres una cuota mensual de 425 $, un plazo de 48 meses, una TAE del 2,5 %, un impuesto del 6 %, una entrada de 2.000 $ y un coche usado valorado en 1.500 $. El tipo mensual es \(0{,}025 / 12 = 0{,}0020833\). El capital del préstamo es $$425 \times \frac{1 - 1{,}0020833^{-48}}{0{,}0020833} \approx 19{,}394\ \$$$ El precio asequible es $$\frac{19{,}394 + 2{,}000 + 1{,}500}{1{,}06} \approx 21{,}598\ \$$$ con un impuesto de unos 1.296 $.
Preguntas frecuentes
¿Incluye el seguro o las gestiones? No. Solo cubre el precio, el impuesto sobre ventas, la financiación, la entrada y el coche usado. Presupuesta aparte el seguro, la matriculación y los gastos del concesionario.
¿Y si mi entrada y mi coche usado ya lo cubren todo? Si superan lo que necesitas financiar, el precio asequible y el préstamo se ajustan a cero, lo que significa que no necesitas ningún préstamo.
¿El tipo de interés es mensual o anual? Introduce la TAE anual; la calculadora la convierte internamente a un tipo mensual.
