这个计算器能做什么
这是一款等额本息贷款计算器，可以在四个关键数值中任选一项进行求解：月供、贷款金额（本金）、年利率，或还款月数。你只需填入已知的三个数值，再选择要求解的那一项，工具就会自动算出第四个数值。计算默认按月计息，且计息频率与还款频率一致——这正是车贷、个人消费贷以及固定利率房贷等常见消费类贷款采用的标准方式。
使用方法
先在下拉菜单中选择要计算的项目。被选中的那一项就是输出结果，因此对应的输入框会被忽略。填好其余三个字段后，即可读取高亮显示的计算结果。计算器还会给出整个贷款期内的累计还款总额和累计利息。勾选"显示求解步骤"，即可查看背后的公式推导过程。
公式解析
核心关系式是普通年金的现值公式：
$$PV = \frac{PMT}{i}\left[1 - (1+i)^{-n}\right]$$
其中 \(i\) 为月利率（年利率先除以 100，再除以 12），\(n\) 为还款月数。对月供求解可得 $$PMT = \frac{PV \cdot i}{1 - (1+i)^{-n}}$$ 期限 \(n\) 通过对数运算求出；而利率没有解析解，因此采用二分法进行数值求解。当利率为零时，则使用线性公式 \(PMT = PV/n\)、\(PV = PMT \cdot n\) 和 \(n = PV/PMT\)。
实例演算
假设借款 $25,000，年利率 6%，分 60 个月偿还。月利率 \(i = 6/100/12 = 0.005\)。由于 \((1.005)^{60} \approx 1.34885\)，月供为 $$25000 \times 0.005 \times \frac{1.34885}{1.34885 - 1} \approx \$483.32$$ 累计还款 \(483.32 \times 60 = \$28{,}999.20\)，因此累计利息约为 $3,999.20。
常见问题
为什么求利率要用数值方法？年金方程无法通过代数变换直接解出 \(i\)，所以工具会反复试算，寻找能与你输入数据相吻合的利率。
如果我的月供太低，算不出期限怎么办？如果月供连每月利息都覆盖不了，欠款余额就会无限增长，根本不存在还清期限，此时计算器会返回错误提示。
能处理不同的计息频率吗？不能。本工具默认按月计息并按月还款，这是消费类贷款最常见的设置。
