Что считает этот калькулятор
Этот инструмент находит угловой коэффициент (наклон) прямой, записанной в общем виде Ax + By = C. Вам не нужно вручную приводить уравнение к виду «y = kx + b»: достаточно ввести три коэффициента A, B и C, и калькулятор сразу выдаст наклон m и точку пересечения с осью Y (значение b).
Как пользоваться
Определите числа A, B и C в своём уравнении. Например, в уравнении 2x + 3y = 6 получаем A = 2, B = 3 и C = 6. Введите эти значения в соответствующие поля и посмотрите результат. Если B = 0, прямая вертикальна, и её угловой коэффициент не определён — калькулятор честно сообщит об этом.
Разбор формулы
Начнём с уравнения Ax + By = C и выразим y: By = -Ax + C, откуда \( y = (-A/B)\cdot x + (C/B) \). Сравнивая это с привычной формой y = mx + b, получаем угловой коэффициент $$\text{slope} = -\frac{\text{A}}{\text{B}}$$ и точку пересечения с осью Y \( b = C/B \). Обе формулы требуют, чтобы \( B \neq 0 \); если же B = 0, уравнение превращается в вертикальную прямую \( x = C/A \).
Пример с решением
Возьмём 2x + 3y = 6: угловой коэффициент $$m = -\frac{\text{A}}{\text{B}} = -\frac{2}{3} \approx -0{,}6667$$ а точка пересечения с осью Y равна $$b = \frac{C}{B} = \frac{6}{3} = 2$$ Значит, уравнение прямой имеет вид \( y = -0{,}6667x + 2 \).
Частые вопросы
Что если B равно 0? Тогда прямая вертикальна (например, x = 4). У вертикальной прямой угловой коэффициент не определён, поэтому калькулятор покажет «Не определён».
Что если A равно 0? В этом случае m = 0, и прямая горизонтальна (\( y = C/B \)).
Влияет ли знак C на наклон? Нет. Угловой коэффициент зависит только от A и B; коэффициент C лишь смещает прямую и задаёт точку пересечения с осью Y.
