什麼是斜率計算器？
這個工具可以求出通過兩點的直線斜率（gradient，也稱 slope）。斜率代表直線的陡峭程度：每往水平方向移動一個單位，線就上升（或下降）多少。它是數學中最基本也最通用的概念，廣泛應用於代數、幾何、物理、工程與建築等領域。
使用方法
輸入直線上兩個點的座標：第一點（X₁, Y₁）與第二點（X₂, Y₂）。計算器會回傳斜率 \(m\)、垂直變化量（\(\Delta y\)）、水平變化量（\(\Delta x\)）、以百分比表示的坡度、以度數表示的傾斜角，以及直線 \(y = mx + b\) 的 y 截距 \(b\)。
公式說明
斜率就是垂直變化量與水平變化量的比值：
$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$斜率為正時，直線由左往右上升；斜率為負時則往下降。斜率等於 0 代表水平線。當 \(x_2 = x_1\) 時，水平變化量為零，直線呈垂直狀態，此時斜率「無定義」（我們會以 90° 角呈現）。坡度百分比即為 \(m \times 100\)，而傾斜角則是 \(\arctan(m)\)。
實例演算
以（1, 2）與（4, 8）兩點為例。垂直變化量 \(\Delta y = 8 - 2 = 6\)，水平變化量 \(\Delta x = 4 - 1 = 3\)，因此 \(m = 6 \div 3 = 2\)。這相當於 200% 的坡度，傾斜角為 \(\arctan(2) \approx 63.43°\)。y 截距為 \(b = y_1 - m \cdot x_1 = 2 - 2 \cdot 1 = 0\)，所以這條直線為 \(y = 2x\)。
常見問題
斜率為負代表什麼？表示直線由左往右逐漸下降，也就是 x 增加時 y 隨之減少。
為什麼垂直線的斜率沒有定義？因為水平變化量（\(x_2 - x_1\)）為零，而除以零在數學上無定義。此時我們會將傾斜角顯示為 90°。
斜率與坡度百分比有什麼不同？坡度百分比其實就是斜率乘以 100——例如斜率 0.05 等於 5% 的坡度。
