Dik Eğim Nedir?
İki doğru, dik açıyla (90°) kesiştiklerinde birbirine diktir. Analitik geometride, verilen bir doğruya dik olan doğrunun eğimi, o doğrunun eğiminin negatif tersidir. Bu araç, orijinal bir doğrunun eğimini alır ve ona dik olan herhangi bir doğrunun eğimini anında hesaplar.
Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
Orijinal doğrunuzun eğimini (\(m\)) girin — bu bir tam sayı, ondalık biçimde bir kesir ya da negatif bir değer olabilir. Araç size $$m_{\perp} = -\frac{1}{m}$$ sonucunu verir. Eğer eğimi 0 olarak girerseniz (yatay bir doğru), buna dik olan doğru düşey olur ve eğimi tanımsızdır; araç bunu sizin için bildirir.
Formülün Açıklaması
Dik eğimler arasındaki ilişki $$m_{\perp} = -\frac{1}{\text{Slope }(m)}$$ şeklindedir. Aynı şekilde, iki eğimin çarpımı her zaman -1'dir: \(m_1 \cdot m_2 = -1\). Dik eğimi bulmak için iki şey yaparsınız — kesri ters çevirir (terse alırsınız) ve işaretini değiştirirsiniz. Örneğin 3'ün negatif tersi \(-\frac{1}{3}\), \(-\frac{2}{5}\)'in negatif tersi ise \(\frac{5}{2}\)'dir.
Çözümlü Örnek
Diyelim ki bir doğrunun eğimi \(m = 4\). Buna dik olan doğrunun eğimi $$m_{\perp} = -\frac{1}{4} = -0{,}25$$ olur. Eğimi -0,25 olan her doğru, orijinal doğruyu tam bir dik açıyla keser. Doğrulamak için: \(4 \times (-0{,}25) = -1\); bu da dikliği teyit eder.
Sıkça Sorulan Sorular
Yatay bir doğrunun dik eğimi nedir? Yatay bir doğrunun eğimi 0'dır. Ona dik olan doğru düşeydir ve eğimi tanımsızdır (sıfıra bölme yapamazsınız).
Düşey bir doğrunun dik eğimi nedir? Düşey bir doğrunun eğimi tanımsızdır; ona dik olan doğrular yataydır ve eğimleri 0'dır.
Paralel doğrular için de aynı kural geçerli mi? Hayır. Paralel doğrular aynı eğime sahiptir (\(m_1 = m_2\)), dik doğrular ise birbirinin negatif tersidir (\(m_1 \cdot m_2 = -1\)).
