Hệ số góc của đường vuông góc là gì?
Hai đường thẳng được gọi là vuông góc khi chúng cắt nhau tạo thành một góc vuông (90°). Trong hình học tọa độ, hệ số góc của đường thẳng vuông góc với một đường cho trước chính là nghịch đảo âm của hệ số góc đường đó. Công cụ này nhận hệ số góc của đường ban đầu và trả về ngay hệ số góc của bất kỳ đường nào vuông góc với nó.
Cách sử dụng máy tính
Bạn hãy nhập hệ số góc \(m\) của đường thẳng gốc — có thể là số nguyên, phân số dưới dạng thập phân, hoặc số âm. Máy tính sẽ trả về \(m_{\perp} = -\frac{1}{m}\). Nếu bạn nhập hệ số góc bằng 0 (đường nằm ngang), thì đường vuông góc sẽ là đường thẳng đứng và có hệ số góc không xác định — công cụ sẽ thông báo điều này cho bạn.
Giải thích công thức
Mối liên hệ giữa các hệ số góc của hai đường vuông góc là
$$m_{\perp} = -\frac{1}{\text{Slope }(m)}$$Nói cách khác, tích của hai hệ số góc luôn bằng -1: \(m_1 \cdot m_2 = -1\). Để tìm hệ số góc vuông góc, bạn làm hai việc — đảo ngược phân số (lấy nghịch đảo) và đổi dấu. Ví dụ, nghịch đảo âm của 3 là \(-\frac{1}{3}\), còn nghịch đảo âm của \(-\frac{2}{5}\) là \(\frac{5}{2}\).
Ví dụ minh họa
Giả sử một đường thẳng có hệ số góc \(m = 4\). Khi đó hệ số góc vuông góc của nó là
$$m_{\perp} = -\frac{1}{4} = -0{,}25$$Bất kỳ đường nào có hệ số góc -0,25 đều cắt đường ban đầu tạo thành một góc vuông hoàn hảo. Kiểm tra lại: \(4 \times (-0{,}25) = -1\), xác nhận hai đường vuông góc với nhau.
Câu hỏi thường gặp
Hệ số góc vuông góc của một đường nằm ngang là bao nhiêu? Đường nằm ngang có hệ số góc bằng 0. Đường vuông góc với nó là một đường thẳng đứng, có hệ số góc không xác định (vì không thể chia cho 0).
Hệ số góc vuông góc của một đường thẳng đứng là bao nhiêu? Đường thẳng đứng có hệ số góc không xác định; các đường vuông góc với nó là đường nằm ngang có hệ số góc bằng 0.
Đường song song có áp dụng quy tắc tương tự không? Không. Hai đường song song có cùng hệ số góc (\(m_1 = m_2\)), trong khi hai đường vuông góc là nghịch đảo âm của nhau (\(m_1 \cdot m_2 = -1\)).
