Máy Tính Độ Dốc là gì?
Máy Tính Độ Dốc giúp bạn xác định độ nghiêng của đường thẳng nối hai điểm trên mặt phẳng tọa độ. Độ dốc, ký hiệu là \(m\), cho biết đường thẳng đi lên (hoặc đi xuống) bao nhiêu theo phương thẳng đứng ứng với mỗi đơn vị dịch chuyển theo phương ngang. Công cụ này còn cho biết độ biến thiên của x (độ chạy), độ biến thiên của y (độ tăng), góc nghiêng của đường thẳng, giao điểm với trục y, cũng như khoảng cách theo đường thẳng giữa hai điểm bạn nhập.
Cách sử dụng
Nhập tọa độ của điểm thứ nhất (X1, Y1) và điểm thứ hai (X2, Y2), sau đó xem ngay kết quả. Nếu hai giá trị x bằng nhau thì đường thẳng là đường thẳng đứng và độ dốc không xác định — máy tính sẽ tự động cảnh báo cho bạn.
Giải thích công thức
Độ dốc được định nghĩa là độ tăng chia cho độ chạy: $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ Tử số \((y_2 - y_1)\) là độ biến thiên theo phương đứng, còn mẫu số \((x_2 - x_1)\) là độ biến thiên theo phương ngang. Khi đã biết độ dốc, ta tìm giao điểm với trục y theo công thức $$b = y_1 - m \cdot x_1$$ và khoảng cách giữa hai điểm được tính bằng định lý Pythagore: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$
Ví dụ minh họa
Với hai điểm (1, 2) và (4, 8): độ chạy là \(4 - 1 = 3\), độ tăng là \(8 - 2 = 6\), nên $$m = \frac{6}{3} = 2$$ Giao điểm với trục y là \(b = 2 - 2 \cdot 1 = 0\), và khoảng cách là $$d = \sqrt{3^2 + 6^2} = \sqrt{45} \approx 6{,}708$$
Câu hỏi thường gặp
Độ dốc âm có nghĩa là gì? Độ dốc âm cho biết đường thẳng đi xuống từ trái sang phải — khi x tăng thì y giảm.
Vì sao độ dốc của đường thẳng đứng lại không xác định? Vì khi đó \(x_2 - x_1 = 0\), mà phép chia cho 0 là không xác định.
Độ dốc bằng 0 nghĩa là gì? Độ dốc bằng 0 tương ứng với một đường nằm ngang hoàn hảo, khi đó giá trị y luôn không đổi.
