यह क्या है
ढलान से कोण कैलकुलेटर किसी ढलान को — जो ऊँचाई बटा क्षैतिज दूरी (rise over run) के रूप में दी जाती है — डिग्री में झुकाव के कोण में बदल देता है। ढलान हर जगह दिखती है: छत की पिच, रैंप, सड़कों का ग्रेड, ट्रेकिंग के रास्ते और पानी निकासी की पाइपें। ढलान अक्सर अनुपात या प्रतिशत में दी जाती है, लेकिन कई डिज़ाइन और मानक कोण में नाप माँगते हैं, इसलिए यह झटपट रूपांतरण बेहद काम का साबित होता है।
इसका उपयोग कैसे करें
ऊँचाई (rise — ऊर्ध्वाधर बदलाव) और क्षैतिज दूरी (run — आड़ी दूरी) दर्ज करें। इकाइयाँ आपस में कट जाती हैं, इसलिए जब तक दोनों एक ही इकाई में हों (मीटर, फुट या इंच), नतीजा सही रहेगा। कैलकुलेटर आपको कोण डिग्री में, सीधा ढलान अनुपात और प्रतिशत के रूप में ग्रेड लौटाता है।
सूत्र की व्याख्या
ढलान m का मान ऊँचाई बटा क्षैतिज दूरी होता है। चूँकि किसी समकोण त्रिभुज में कोण की स्पर्शज्या (tangent) सामने वाली भुजा और लगी हुई भुजा का अनुपात होती है, इसलिए कोण को व्युत्क्रम स्पर्शज्या (inverse tangent) से निकाला जाता है: $$\theta = \arctan(m)$$ atan का नतीजा रेडियन में आता है, जिसे \(\frac{180}{\pi}\) से गुणा करके हम डिग्री में बदल लेते हैं।
$$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए कोई रैंप 4 इकाई की क्षैतिज दूरी में 3 इकाई ऊपर उठता है। तब ढलान \(3 \div 4 = 0.75\) होगी। कोण \(\arctan(0.75) \approx 36.87°\) होगा और ग्रेड 75% होगा। 1:1 की ढलान (ऊँचाई = क्षैतिज दूरी) पर ठीक 45° का कोण मिलता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
ग्रेड और कोण में क्या फर्क है? ग्रेड ढलान को प्रतिशत में बताता है (ऊँचाई/दूरी × 100); जबकि कोण उसी ढलान को डिग्री में दर्शाता है। ये दोनों बराबर नहीं होते — 100% ग्रेड 45° के बराबर होता है, 100° नहीं।
अगर क्षैतिज दूरी शून्य हो तो क्या होगा? एक खड़ी (ऊर्ध्वाधर) रेखा की ढलान अपरिभाषित होती है और कोण 90° होता है। भाग में त्रुटि से बचने के लिए यह टूल शून्य दूरी को 0 ढलान मान लेता है, इसलिए सार्थक नतीजे के लिए दूरी का मान शून्य से अलग रखें।
क्या मैं ऋणात्मक मान डाल सकता हूँ? हाँ। ऋणात्मक ऊँचाई से ऋणात्मक (ढलवाँ/नीचे जाता) कोण मिलता है, जो उतराई और नीचे की ओर ढलानों के लिए उपयोगी है।
