ढलान प्रतिशत से डिग्री का मतलब क्या है?
ढलान या ग्रेड को दो आम तरीकों से बताया जा सकता है: प्रतिशत के रूप में और डिग्री में कोण के रूप में। ढलान प्रतिशत असल में लंबवत ऊँचाई (rise) और क्षैतिज दूरी (run) के अनुपात को 100 से गुणा करके निकाला जाता है। उदाहरण के लिए, 10% ग्रेड का मतलब है कि हर 100 इकाई क्षैतिज दूरी तय करने पर 10 इकाई ऊँचाई बढ़ती है। वहीं, डिग्री में कोण उसी झुकाव को क्षैतिज तल से मापे गए ज्यामितीय कोण के रूप में दर्शाता है। यह कैलकुलेटर ढलान के ग्रेड प्रतिशत को उसके समतुल्य कोण में (डिग्री और रेडियन दोनों में) बदल देता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
इनपुट बॉक्स में ढलान का मान प्रतिशत के रूप में डालें और कैलकुलेटर तुरंत झुकाव का कोण डिग्री में दिखा देगा, साथ ही संदर्भ के लिए रेडियन में भी। 100% का मान 45 डिग्री की ढलान के बराबर होता है, क्योंकि इस स्थिति में ऊँचाई और क्षैतिज दूरी बराबर होती हैं। 100% से ज़्यादा ढलान पर कोण 45 डिग्री से ऊपर चला जाता है, जबकि हल्की ढलानों पर कोण बहुत छोटा रहता है।
फ़ॉर्मूला समझें
यह रूपांतरण आर्कटैंजेंट (inverse tangent) फ़ंक्शन का उपयोग करता है। चूँकि ढलान प्रतिशत = (rise/run) \(\times\) 100 होता है, इसलिए 100 से भाग देने पर हमें कोण का tangent मिल जाता है: \(\tan(\theta) = \text{rise}/\text{run}\)। इस मान का इनवर्स टैंजेंट लेने पर कोण रेडियन में मिलता है, जिसे फिर \(180/\pi\) से गुणा करके डिग्री में बदला जाता है। पूरा फ़ॉर्मूला:
$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{Slope (\%)}}{100}\right) \times \frac{180}{\pi}$$
हल किया गया उदाहरण
मान लीजिए आपके पास 8% ग्रेड वाली एक सड़क है। 8 को 100 से भाग दें तो मिलता है \(0.08\)। \(0.08\) का आर्कटैंजेंट लगभग \(0.0799\) रेडियन होता है। इसे \(180/\pi\) से गुणा करने पर लगभग \(4.57\) डिग्री मिलता है। यानी 8% ग्रेड का मतलब है 4.57 डिग्री का झुकाव।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
100% बराबर 45 डिग्री क्यों होता है, 90 डिग्री क्यों नहीं? क्योंकि 100% का मतलब है कि ऊँचाई और क्षैतिज दूरी बराबर हैं, और \(\arctan(1) = 45^\circ\) होता है। एक सीधी खड़ी दीवार (90°) का प्रतिशत अनंत (infinite) होगा।
क्या मैं ऋणात्मक (negative) ढलान डाल सकता हूँ? हाँ। ऋणात्मक प्रतिशत ढलान के नीचे की ओर जाने (downhill) को दर्शाता है और उतने ही मान का ऋणात्मक कोण लौटाता है।
ग्रेड और डिग्री में क्या फ़र्क है? ग्रेड एक अनुपात है जो प्रतिशत में बताया जाता है; डिग्री एक कोणीय माप है। दोनों ही एक ही झुकाव को अलग-अलग इकाइयों में दर्शाते हैं।
