Độ dốc phần trăm và độ là gì?
Độ dốc (hay độ nghiêng) thường được biểu thị theo hai cách phổ biến: dạng phần trăm và dạng góc tính bằng độ. Độ dốc phần trăm là tỉ lệ giữa độ cao chênh lệch (chiều cao) và quãng đường nằm ngang, nhân với 100. Ví dụ, độ dốc 10% nghĩa là cứ đi ngang 100 đơn vị thì cao lên 10 đơn vị. Trong khi đó, góc tính bằng độ mô tả cùng độ nghiêng ấy dưới dạng một góc hình học đo từ phương ngang. Công cụ này giúp bạn chuyển phần trăm độ dốc sang góc nghiêng tương đương tính bằng độ (và cả radian).
Cách sử dụng công cụ
Bạn chỉ cần nhập giá trị độ dốc theo phần trăm vào ô nhập liệu, công cụ sẽ lập tức trả về góc nghiêng tính bằng độ, kèm theo giá trị góc tính bằng radian để tham khảo. Giá trị 100% tương ứng với góc 45 độ, vì khi đó chiều cao bằng đúng quãng đường ngang. Độ dốc lớn hơn 100% cho ra góc lớn hơn 45 độ, còn những độ dốc thoai thoải sẽ cho góc nhỏ.
Giải thích công thức
Phép chuyển đổi sử dụng hàm arctang (hàm tang ngược). Vì độ dốc phần trăm bằng \((\text{chiều cao}/\text{quãng đường ngang}) \times 100\), nên khi chia cho 100 ta thu lại được tang của góc: \(\tan(\theta) = \text{chiều cao}/\text{quãng đường ngang}\). Lấy tang ngược của giá trị này ta được góc tính bằng radian, sau đó nhân với \(180/\pi\) để đổi sang độ. Công thức đầy đủ:
$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{phần trăm}}{100}\right) \times \frac{180}{\pi}$$
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn có một con đường với độ dốc 8%. Lấy 8 chia cho 100 được \(0{,}08\). Tang ngược của \(0{,}08\) xấp xỉ \(0{,}0799\) radian. Nhân với \(180/\pi\) ta được khoảng \(4{,}57\) độ. Vậy độ dốc 8% tương ứng với góc nghiêng 4,57 độ.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao 100% bằng 45 độ chứ không phải 90 độ? Bởi vì 100% nghĩa là chiều cao bằng quãng đường ngang, mà \(\arctan(1) = 45°\). Một bức tường thẳng đứng (90°) sẽ tương ứng với phần trăm vô cực.
Tôi có thể nhập độ dốc âm không? Có. Phần trăm âm biểu thị độ dốc xuống dốc và sẽ cho ra một góc âm với cùng độ lớn.
Độ dốc (grade) và độ (degrees) khác nhau thế nào? Độ dốc là một tỉ lệ biểu thị bằng phần trăm; còn độ là đơn vị đo góc. Cả hai đều mô tả cùng một độ nghiêng nhưng bằng những đơn vị khác nhau.
