Sai Số Tuyệt Đối Trung Bình (MAE) Là Gì?
Sai Số Tuyệt Đối Trung Bình (Mean Absolute Error - MAE) là một trong những chỉ số phổ biến nhất để đánh giá độ chính xác của mô hình hồi quy hoặc dự báo. Nó đo độ lớn trung bình của các sai số giữa giá trị dự đoán và giá trị thực tế quan sát được, mà không quan tâm đến chiều hướng (âm hay dương) của sai số. Vì sử dụng giá trị tuyệt đối nên mọi sai số đều đóng góp dương vào tổng, khiến MAE rất dễ hiểu: đó chính là mức độ sai lệch trung bình của các dự đoán, được biểu thị bằng đúng đơn vị của dữ liệu.
Cách Sử Dụng Công Cụ
Hãy nhập danh sách giá trị thực tế (quan sát được) và danh sách giá trị dự đoán (từ dự báo hoặc mô hình) vào hai ô tương ứng. Mỗi số cách nhau bằng dấu phẩy hoặc khoảng trắng. Lưu ý rằng cả hai danh sách phải có cùng số lượng giá trị và được sắp xếp khớp nhau, sao cho giá trị thực tế đầu tiên tương ứng với giá trị dự đoán đầu tiên, và cứ thế tiếp tục. Nhấn nút tính toán để nhận kết quả MAE cùng với tổng các sai số tuyệt đối và số cặp quan sát đã được sử dụng.
Giải Thích Công Thức
Công thức là
$$\text{MAE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left| y_i - \hat{y}_i \right|$$Với mỗi quan sát, bạn lấy giá trị thực tế (\(y_i\)) trừ đi giá trị dự đoán (\(\hat{y}_i\)), lấy giá trị tuyệt đối của hiệu này (bỏ qua dấu trừ), cộng tất cả các giá trị tuyệt đối này lại, rồi cuối cùng chia cho \(n\) — số lượng quan sát. Kết quả thu được chính là độ lớn điển hình của một sai số dự đoán.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử các giá trị thực tế là 3, 5, 2, 7 và các giá trị dự đoán là 2.5, 5, 4, 8. Khi đó các sai số tuyệt đối lần lượt là \(|3-2.5| = 0.5\), \(|5-5| = 0\), \(|2-4| = 2\), và \(|7-8| = 1\). Tổng của chúng là 3.5. Chia cho \(n = 4\) ta được \(\text{MAE} = 3.5 / 4 = 0.875\).
Câu Hỏi Thường Gặp
MAE khác MSE như thế nào? MAE lấy trung bình của các sai số tuyệt đối, trong khi Sai Số Bình Phương Trung Bình (MSE) lấy trung bình của các sai số bình phương. MSE phạt nặng các sai số lớn hơn, còn MAE xử lý mọi sai số theo tỷ lệ ngang nhau.
Giá trị MAE bao nhiêu là tốt? Càng thấp càng tốt, và MAE = 0 nghĩa là dự đoán hoàn hảo. Không có ngưỡng chuẩn chung — bạn cần diễn giải nó dựa trên quy mô và khoảng giá trị điển hình của dữ liệu.
MAE có thể âm không? Không. Vì MAE lấy trung bình của các hiệu số tuyệt đối (luôn không âm) nên MAE luôn bằng 0 hoặc dương.
