什么是平均绝对误差（MAE）？
平均绝对误差（Mean Absolute Error，简称 MAE）是评估回归模型或预测效果时最常用的指标之一。它衡量的是预测值与实际观测值之间误差的平均大小，而不考虑误差的方向（正负）。由于采用了绝对值，每个误差都以正数形式累加，因此 MAE 非常容易理解：它表示你的预测平均偏离真实值的幅度，并且单位与原始数据保持一致。
如何使用本计算器
在两个输入框中分别填入你的真实值（实际观测值）列表和预测值（预测结果或模型输出）列表。数字之间用逗号或空格隔开。请确保两组数据的个数相同，并且一一对应——第一个真实值对应第一个预测值，依此类推。点击“计算”即可得到 MAE，同时还会显示绝对误差之和以及参与计算的配对数据组数。
公式详解
计算公式为
$$\text{MAE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left| y_i - \hat{y}_i \right|$$对于每一组数据，用真实值（\(y_i\)）减去预测值（\(\hat{y}_i\)），取这个差值的绝对值（忽略正负号），再把所有绝对差值加在一起，最后除以 \(n\)，也就是数据组的总个数。所得结果即为单次预测误差的典型大小。
计算示例
假设真实值为 3、5、2、7，预测值为 2.5、5、4、8。各组的绝对误差分别为 \(|3-2.5| = 0.5\)、\(|5-5| = 0\)、\(|2-4| = 2\)、\(|7-8| = 1\)。它们的总和为 3.5。除以 \(n = 4\)，得到
$$\text{MAE} = \frac{3.5}{4} = 0.875$$常见问题
MAE 和 MSE 有什么区别？MAE 计算的是绝对误差的平均值，而均方误差（MSE）计算的是误差平方的平均值。MSE 会更重地惩罚较大的误差，而 MAE 则对所有误差一视同仁、按比例处理。
MAE 多大算好？数值越小越好，\(\text{MAE} = 0\) 表示预测完全准确。它没有统一的判断标准，需要结合数据本身的量级和常见取值范围来解读。
MAE 会是负数吗？不会。因为它取的是绝对差值（始终非负）的平均值，所以 MAE 永远大于等于零。
