평균 절대 오차(MAE)란?
평균 절대 오차(Mean Absolute Error, MAE)는 회귀 모델이나 예측의 정확도를 평가할 때 가장 널리 쓰이는 지표 중 하나입니다. 예측값과 실제 관측값 사이 오차의 평균 크기를, 방향(양수·음수)에 상관없이 측정합니다. 절댓값을 사용하기 때문에 모든 오차가 양수로 합산되며, 그만큼 해석이 직관적입니다. 즉 MAE는 "예측이 평균적으로 얼마나 빗나갔는지"를 데이터와 동일한 단위로 보여줍니다.
계산기 사용 방법
두 개의 입력란에 실제(관측)값 목록과 예측(모델 또는 예보)값 목록을 각각 입력하세요. 숫자는 쉼표나 공백으로 구분합니다. 두 목록의 값 개수가 같아야 하며, 첫 번째 실제값이 첫 번째 예측값과 짝을 이루도록 순서를 맞춰 주세요. 계산 버튼을 누르면 MAE와 함께 절대 오차의 합, 그리고 사용된 짝(쌍)의 개수가 표시됩니다.
공식 풀이
공식은 다음과 같습니다.
$$\text{MAE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left| y_i - \hat{y}_i \right|$$각 관측값에 대해 실제값(\(y_i\))에서 예측값(\(\hat{y}_i\))을 뺀 다음, 그 차이의 절댓값(마이너스 부호 무시)을 구합니다. 이렇게 구한 모든 절대 차이를 더한 뒤, 관측값의 개수 \(n\)으로 나눕니다. 그 결과가 한 번의 예측에서 발생하는 전형적인 오차 크기입니다.
예제 풀이
실제값이 3, 5, 2, 7이고 예측값이 2.5, 5, 4, 8이라고 가정해 봅시다. 절대 오차는 각각 \(|3-2.5| = 0.5\), \(|5-5| = 0\), \(|2-4| = 2\), \(|7-8| = 1\) 입니다. 이들의 합은 3.5이고, 이를 \(n = 4\)로 나누면 다음과 같습니다.
$$\text{MAE} = \frac{3.5}{4} = 0.875$$자주 묻는 질문
MAE는 MSE와 어떻게 다른가요? MAE는 절대 오차의 평균인 반면, 평균 제곱 오차(MSE)는 제곱한 오차의 평균입니다. MSE는 큰 오차에 더 큰 패널티를 부여하지만, MAE는 모든 오차를 크기에 비례해 동일하게 다룹니다.
좋은 MAE 값은 어느 정도인가요? 값이 작을수록 좋으며, \(\text{MAE} = 0\)이면 완벽한 예측을 의미합니다. 절대적인 기준은 없으므로, 데이터의 규모와 일반적인 값의 범위를 함께 고려해 상대적으로 해석해야 합니다.
MAE가 음수가 될 수 있나요? 아니요. 항상 0 이상인 절대 차이의 평균이기 때문에, MAE는 언제나 0이거나 양수입니다.
