MAPE란?
평균 절대 백분율 오차(MAPE, Mean Absolute Percentage Error)는 예측 정확도를 측정할 때 가장 널리 쓰이는 지표 중 하나입니다. 예측값과 실제값 사이의 평균 오차를 백분율로 나타내기 때문에 해석이 직관적이고, 규모가 서로 다른 데이터셋끼리도 손쉽게 비교할 수 있습니다. MAPE가 5%라면, 예측값이 평균적으로 실제값에서 5%만큼 벗어났다는 뜻입니다.
계산기 사용법
실제값(관측값)과 예측값을 각각 쉼표로 구분한 두 개의 목록으로 입력하세요. 두 목록은 순서가 맞아떨어져야 합니다. 즉, 첫 번째 실제값이 첫 번째 예측값과 대응되는 식입니다. 계산기는 값을 짝지은 뒤 각 쌍의 절대 백분율 오차를 구해 평균을 냅니다. 실제값이 0인 쌍은 건너뜁니다. 0으로 나누면 백분율 오차를 정의할 수 없기 때문입니다.
공식 풀이
MAPE는 각 데이터 포인트마다 실제값 \(y_i\)와 예측값 \(\hat{y}_i\)의 절댓값 차이를 구하고, 이를 실제값으로 나눈 다음 백분율로 환산합니다. 이렇게 구한 백분율 오차들을 모두 더한 뒤 데이터 개수 \(n\)으로 나눕니다.
$$\text{MAPE} = \frac{100\%}{n} \sum_{i=1}^{n} \left| \frac{y_i - \hat{y}_i}{y_i} \right|$$
예제로 살펴보기
실제값이 100, 200, 300이고 예측값이 110, 190, 320이라고 가정해 봅시다. 각 백분율 오차는 \(|100-110|/100 = 0.10\), \(|200-190|/200 = 0.05\), \(|300-320|/300 \approx 0.0667\) 입니다. 이들의 합은 \(0.21667\)이고, 이를 3으로 나눈 뒤 100을 곱하면 MAPE \approx 7.22\%가 됩니다. 즉, 예측 정확도는 약 92.78%인 셈입니다.
자주 묻는 질문
좋은 MAPE 값은 어느 정도인가요? 분야에 따라 다르지만, 보통 10% 미만이면 매우 정확하다고 보고, 10~20% 정도면 여러 비즈니스 예측에서 양호한 수준으로 평가됩니다.
실제값이 0인 항목은 왜 건너뛰나요? 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로 해당 포인트에서는 MAPE를 계산할 수 없습니다. 데이터에 0이 포함되어 있다면 sMAPE 사용을 고려해 보세요.
값의 순서가 중요한가요? 네. 실제값과 예측값은 위치 순서대로 짝지어지므로, 두 목록의 순서를 반드시 맞춰서 입력해야 합니다.
