ما هو مقياس MAPE؟
يُعد متوسط النسبة المئوية المطلقة للخطأ (MAPE) من أكثر المقاييس استخدامًا لقياس دقة التنبؤات. فهو يُعبّر عن متوسط الفارق بين القيم المتوقعة والقيم الفعلية على هيئة نسبة مئوية، ما يجعله سهل الفهم وقابلاً للمقارنة بين مجموعات بيانات ذات مقاييس مختلفة. فإذا كانت قيمة MAPE تساوي 5% فهذا يعني أن تنبؤاتك تنحرف في المتوسط بنسبة 5% عن القيمة الفعلية.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل القيم الفعلية (المُلاحَظة) والقيم المتوقعة (المُتنبأ بها) في قائمتين مفصولتين بفواصل. ويجب أن تتطابق القائمتان في الترتيب، بحيث تقابل القيمة الفعلية الأولى القيمة المتوقعة الأولى، وهكذا. تقوم الحاسبة بإقران القيم، ثم تحسب النسبة المئوية المطلقة للخطأ لكل زوج، وتحسب متوسطها. ويتم تجاهل أي زوج تكون فيه القيمة الفعلية صفرًا، لأن النسبة المئوية للخطأ تصبح غير معرّفة عند القسمة على صفر.
شرح المعادلة
لكل نقطة بيانات، يأخذ مقياس MAPE القيمة المطلقة للفارق بين القيمة الفعلية \(y_i\) والقيمة المتوقعة \(\hat{y}_i\)، ثم يقسمها على القيمة الفعلية، ويحوّلها إلى نسبة مئوية. وبعد ذلك تُجمع هذه النِّسب وتُقسم على عدد النقاط \(n\):
$$\text{MAPE} = \frac{100\%}{n} \sum_{i=1}^{n} \left| \frac{\text{Actual}_i - \text{Forecast}_i}{\text{Actual}_i} \right|$$
مثال تطبيقي
لنفترض أن القيم الفعلية هي 100 و200 و300، والقيم المتوقعة هي 110 و190 و320. عندها تكون النِّسب المئوية للخطأ كالتالي: \(|100-110|/100 = 0.10\)، و\(|200-190|/200 = 0.05\)، و\(|300-320|/300 \approx 0.0667\). ومجموعها \(0.21667\)؛ وبقسمته على 3 وضربه في 100 نحصل على $$\text{MAPE} \approx 7.22\%$$، أي إن دقة التنبؤ تبلغ نحو 92.78%.
الأسئلة الشائعة
ما القيمة الجيدة لمقياس MAPE؟ يعتمد الأمر على المجال، لكن غالبًا ما تُعد القيمة الأقل من 10% دقيقة للغاية، بينما تُعتبر النسبة بين 10% و20% جيدة في كثير من تنبؤات الأعمال.
لماذا تُتجاهل القيم الفعلية الصفرية؟ لأن القسمة على صفر غير معرّفة، ومن ثم لا يمكن حساب MAPE لتلك النقاط. ويمكنك التفكير في استخدام مقياس sMAPE إذا كانت بياناتك تحتوي على أصفار.
هل ترتيب القيم مهم؟ نعم — تُقرَن القيم الفعلية والمتوقعة حسب موضعها، لذا احرص على إبقاء القائمتين متطابقتين في الترتيب.
