Qu'est-ce que l'erreur absolue moyenne (MAE) ?
L'erreur absolue moyenne, ou MAE (pour Mean Absolute Error), figure parmi les indicateurs les plus utilisés pour évaluer la précision d'un modèle de régression ou d'une prévision. Elle mesure l'ampleur moyenne des écarts entre les valeurs prédites et les valeurs réellement observées, sans tenir compte de leur sens. Comme elle repose sur des valeurs absolues, chaque écart contribue positivement au total, ce qui rend la MAE très facile à interpréter : elle indique de combien vos prédictions se trompent en moyenne, exprimée dans la même unité que vos données.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la liste de vos valeurs réelles (observées) et celle de vos valeurs prédites (issues d'une prévision ou d'un modèle) dans les deux champs prévus. Séparez chaque nombre par une virgule ou un espace. Veillez à ce que les deux listes contiennent le même nombre de valeurs, alignées de façon à ce que la première valeur réelle corresponde à la première prédiction, et ainsi de suite. Cliquez sur « Calculer » pour obtenir la MAE, ainsi que la somme des erreurs absolues et le nombre de couples d'observations utilisés.
La formule expliquée
La formule s'écrit $$\text{MAE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left| y_i - \hat{y}_i \right|$$. Pour chaque observation, on soustrait la valeur prédite (\(\hat{y}_i\)) de la valeur réelle (\(y_i\)), on prend la valeur absolue de cet écart (sans tenir compte du signe), on additionne toutes ces différences absolues, puis on divise le tout par \(n\), le nombre d'observations. Le résultat correspond à la taille typique d'une erreur de prédiction.
Exemple concret
Supposons que les valeurs réelles soient 3, 5, 2, 7 et que les valeurs prédites soient 2,5, 5, 4, 8. Les erreurs absolues valent \(|3-2{,}5| = 0{,}5\), \(|5-5| = 0\), \(|2-4| = 2\) et \(|7-8| = 1\). Leur somme est de 3,5. En divisant par \(n = 4\), on obtient $$\text{MAE} = \frac{3{,}5}{4} = 0{,}875.$$
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre la MAE et la MSE ? La MAE calcule la moyenne des erreurs absolues, tandis que l'erreur quadratique moyenne (MSE, pour Mean Squared Error) calcule la moyenne des erreurs au carré. La MSE pénalise plus fortement les grands écarts, alors que la MAE traite toutes les erreurs de manière proportionnelle.
Qu'est-ce qu'une bonne valeur de MAE ? Plus elle est faible, mieux c'est, et une MAE de 0 correspond à des prédictions parfaites. Il n'existe aucun seuil universel : interprétez-la toujours en fonction de l'échelle et de la plage de valeurs habituelles de vos données.
La MAE peut-elle être négative ? Non. Comme elle correspond à la moyenne de différences absolues (toujours positives ou nulles), la MAE est toujours nulle ou positive.
