平均絶対誤差（MAE）とは？
平均絶対誤差（MAE：Mean Absolute Error）は、回帰モデルや予測の精度を評価する際にもっともよく使われる指標の一つです。予測値と実際の観測値とのあいだに生じる誤差の大きさを、その「向き（プラスかマイナスか）」を問わずに平均として表します。絶対値を用いるため、すべての誤差がプラスとして積み上がり、結果の解釈もシンプルです。つまりMAEは「予測がどれくらい外れているか」の平均値であり、元のデータと同じ単位で示されるため直感的に理解できます。
この計算ツールの使い方
2つの入力欄に、実測値（観測値）のリストと予測値（モデルや予測の値）のリストをそれぞれ入力してください。数値はカンマまたはスペースで区切ります。両方のリストの個数は必ず同じにし、1番目の実測値と1番目の予測値、2番目どうし……といったように順番が対応するように並べてください。「計算する」をクリックすると、MAEに加えて、絶対誤差の合計とペアになった観測データの件数も表示されます。
計算式の解説
計算式は $$\text{MAE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left| y_i - \hat{y}_i \right|$$ です。各データについて、実測値（\(y_i\)）から予測値（\(\hat{y}_i\)）を引き、その差の絶対値（マイナス符号を無視した値）を求めます。これらの絶対値をすべて足し合わせ、最後にデータの件数 \(n\) で割ります。得られた値が、1件あたりの予測誤差のおおよその大きさを表します。
計算例
実測値が 3, 5, 2, 7、予測値が 2.5, 5, 4, 8 の場合を考えてみましょう。各絶対誤差は \(|3-2.5| = 0.5\)、\(|5-5| = 0\)、\(|2-4| = 2\)、\(|7-8| = 1\) となります。これらの合計は 3.5 です。データ件数 \(n = 4\) で割ると、$$\text{MAE} = 3.5 \div 4 = 0.875$$ となります。
よくある質問（FAQ）
MAEとMSEはどう違いますか？ MAEは絶対誤差の平均をとるのに対し、平均二乗誤差（MSE）は二乗した誤差の平均をとります。MSEは大きな誤差をより強く罰するのに対し、MAEはすべての誤差を比例的に同じ重みで扱います。
MAEはどのくらいの値なら「良い」のですか？ 値が小さいほど良く、\(\text{MAE} = 0\) は完全に正確な予測を意味します。普遍的な基準値はなく、扱うデータの大きさや一般的な数値の範囲に照らして相対的に判断します。
MAEがマイナスになることはありますか？ ありません。常に0以上となる絶対値の差を平均しているため、MAEは必ず0または正の値になります。
