平均絶対偏差（MAD）とは？
平均絶対偏差（MAD：Mean Absolute Deviation）は、各データと平均値との距離（絶対値）を平均することで、データのばらつき具合を表す指標です。分散や標準偏差が「差の2乗」を使うのに対し、MADは絶対値をそのまま用いるため、「各データが中心からどれくらい離れているか」を直感的に理解しやすいのが特徴です。
この計算ツールの使い方
入力欄に数値を、カンマまたはスペースで区切って入力してください（例：4, 8, 6, 5, 3, 7）。ツールが平均値、絶対偏差の合計、そして最終的な平均絶対偏差を自動で計算します。MADが小さいほどデータは平均値の周りに密集しており、大きいほどばらつきが大きいことを示します。
計算式の解説
まず、すべての値の合計をデータ数 \(n\) で割って平均値 \(\bar{x}\) を求めます。次に、各値から平均値を引き、その絶対値（マイナス符号を取り除いた値）を計算します。これらの絶対偏差をすべて足し合わせ、最後に \(n\) で割ります。式で表すと次のようになります：
$$\text{MAD} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left| x_i - \bar{x} \right| \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} x_i &= \text{Data Set values} \\ \bar{x} &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i \\ n &= \text{count of values} \end{aligned} \right.$$
計算例
データ 4, 8, 6, 5, 3, 7 を例に考えてみましょう。合計は 33、\(n = 6\) なので、平均値は 5.5 です。各データの絶対偏差は \(|4-5.5|=1.5\)、\(|8-5.5|=2.5\)、\(|6-5.5|=0.5\)、\(|5-5.5|=0.5\)、\(|3-5.5|=2.5\)、\(|7-5.5|=1.5\) となり、合計は 9 です。これを 6 で割ると、MAD は 1.5 と求められます。
よくある質問（FAQ）
MADと標準偏差はどう違うの？ MADは差の絶対値を平均するのに対し、標準偏差は差の2乗を平均してから平方根を取ります。MADの方が外れ値の影響を受けにくいという特徴があります。
MADがマイナスになることはある？ ありません。絶対値を使って計算するため、MADは常に0以上の値になります。すべての値が同じときにのみ0となります。
どんな区切り文字が使えますか？ カンマ、スペース、またはその両方が使えます。余分なスペースは自動的に無視されます。
