パーセンタイル順位とは？
パーセンタイル順位（パーセンタイルランク）とは、ある得点以下（その得点を含む）の値が、データ全体の何パーセントを占めるかを示す指標です。たとえばテストの得点のパーセンタイル順位が80なら、それは集団の80％の人と同じか、それ以上の成績だったことを意味します。標準化テストの結果やアンケートの集計、そのほか順位づけされたデータを読み解くうえで、最もよく使われる方法のひとつです。
このツールの使い方
まず、データをカンマまたはスペースで区切った数値のリストとして入力します。次に、順位を知りたい得点（x）を入力してください。ツールは、その得点を下回る値の個数と、その得点と等しい値の個数を数え、パーセンタイル順位の式を適用します。結果は0〜100の範囲の数値で表示されます。
計算式の解説
このツールでは、パーセンタイル順位の「中間点（midpoint）」方式を採用しています。
$$\text{PR} = \frac{B + 0.5 \times E}{N} \times 100$$
ここで B はxを完全に下回る値の個数、E はxとちょうど等しい値の個数、N は値の総数です。等しい値の半分を加えることで、同点（タイ）があるときにも、偏りのない左右対称な推定値が得られます。
計算例
データが 10, 20, 30, 40, 50 で、得点が 30 だとしましょう。30を下回る値は2つ（10と20）、30と等しい値は1つです。N = 5 なので、
$$\text{PR} = \frac{2 + 0.5 \times 1}{5} \times 100 = \frac{2.5}{5} \times 100 = 50$$
となります。つまり、得点30は第50パーセンタイルに位置します。
よくある質問
パーセンタイル順位は0や100になりますか？ この中間点方式では、最大値と等しい得点でもちょうど100には届かず、最小値でもちょうど0にはなりません。等しい値の半分だけを数える仕組みのためで、これによって極端な値を過大に評価することを防いでいます。
データの並び順は結果に影響しますか？ いいえ。このツールは値の個数を数えるだけなので、どんな順番で入力してもかまいません。
同じ値が複数回出てくる場合は？ 重複した値も通常どおりカウントされ、その分だけNや、下回る／等しい値の個数が増えます。
