ما هي الرتبة المئينية؟
تُخبرك الرتبة المئينية بنسبة القيم في مجموعة البيانات التي تقع عند درجة معيّنة أو أدنى منها. فإذا كانت رتبة درجتك في اختبار ما هي 80، فهذا يعني أنك أديت بمستوى يساوي أو يفوق 80% من المجموعة. وهي من أكثر الطرق شيوعًا لتفسير درجات الاختبارات المعيارية ونتائج الاستبيانات وأي بيانات قابلة للترتيب.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل مجموعة بياناتك كقائمة من الأرقام مفصولة بفواصل أو مسافات، ثم اكتب الدرجة (\(x\)) التي تريد معرفة رتبتها. تحسب الأداة عدد القيم الأقل من درجتك وعدد القيم المساوية لها، ثم تطبّق معادلة الرتبة المئينية. والنتيجة قيمة تتراوح بين 0 و100.
شرح المعادلة
تعتمد هذه الأداة على تعريف "نقطة المنتصف" للرتبة المئينية:
$$\text{PR} = \frac{B + 0.5 \times E}{N} \times 100$$
حيث يمثّل \(B\) عدد القيم الأقل تمامًا من \(x\)، ويمثّل \(E\) عدد القيم المساوية لـ \(x\) بالضبط، ويمثّل \(N\) العدد الإجمالي للقيم. وإضافة نصف عدد القيم المساوية يمنحك تقديرًا أكثر عدلًا وتماثلًا عند وجود قيم متكررة.
مثال محلول
لنفترض أن مجموعة البيانات هي 10، 20، 30، 40، 50 وأن الدرجة هي 30. هناك قيمتان أقل من 30 (وهما 10 و20)، وقيمة واحدة مساوية لـ 30. وبما أن \(N = 5\)، فإن: $$\text{PR} = \frac{2 + 0.5 \times 1}{5} \times 100 = \frac{2.5}{5} \times 100 = \mathbf{50}$$ أي أن الدرجة 30 تقع عند المئين الخمسين.
الأسئلة الشائعة
هل يمكن أن تكون الرتبة المئينية 0 أو 100؟ مع معادلة نقطة المنتصف هذه، لن تبلغ الدرجة المساوية للقيمة القصوى الرقم 100 بالضبط، ولن تكون الدرجة الدنيا 0 بالضبط، لأن نصف القيم المساوية يُحتسب أيضًا. وهذا يتجنّب المبالغة في تقدير القيم الطرفية.
هل يؤثّر ترتيب البيانات في النتيجة؟ لا. تعتمد الحاسبة على عدّ القيم، لذا يمكنك إدخالها بأي ترتيب تشاء.
ماذا لو تكرّرت قيمة أكثر من مرة؟ تُحتسب القيم المكرّرة بشكل طبيعي، ما يزيد قيمة \(N\) ويزيد عدد القيم الأقل أو المساوية المعنية.
