पर्सेंटाइल रैंक क्या होती है?
पर्सेंटाइल रैंक यह बताती है कि किसी डेटा सेट में कितने प्रतिशत वैल्यू किसी दिए गए स्कोर के बराबर या उससे कम हैं। अगर आपके टेस्ट स्कोर की पर्सेंटाइल रैंक 80 है, तो इसका मतलब है कि आपने पूरे ग्रुप के 80% लोगों जितना अच्छा या उनसे बेहतर प्रदर्शन किया। स्टैंडर्डाइज़्ड टेस्ट के नतीजे, सर्वे डेटा और किसी भी रैंक किए गए डेटा को समझने के लिए यह सबसे आम तरीकों में से एक है।
इस कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें
अपने डेटा सेट को कॉमा या स्पेस से अलग की गई संख्याओं की सूची के रूप में डालें, फिर वह स्कोर (\(x\)) लिखें जिसकी रैंक आप जानना चाहते हैं। कैलकुलेटर गिनता है कि आपके स्कोर से कितनी वैल्यू कम हैं और कितनी उसके बराबर हैं, और फिर पर्सेंटाइल रैंक का फ़ॉर्मूला लगाता है। नतीजा 0 से 100 के बीच की एक संख्या होती है।
फ़ॉर्मूला समझें
यह टूल पर्सेंटाइल रैंक की "मिडपॉइंट" परिभाषा का इस्तेमाल करता है:
$$\text{PR} = \frac{B + 0.5 \times E}{N} \times 100$$यहाँ \(B\) उन वैल्यू की गिनती है जो \(x\) से सख़्ती से कम हैं, \(E\) उन वैल्यू की गिनती है जो बिल्कुल \(x\) के बराबर हैं, और \(N\) कुल वैल्यू की संख्या है। बराबर वैल्यू का आधा हिस्सा जोड़ने से, जब टाई (एक जैसी वैल्यू) मौजूद हों, तो ज़्यादा सटीक और संतुलित अनुमान मिलता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए डेटा सेट है 10, 20, 30, 40, 50 और स्कोर है 30। यहाँ 30 से कम 2 वैल्यू हैं (10 और 20) और 30 के बराबर 1 वैल्यू है। \(N = 5\) के साथ: $$\text{PR} = \frac{2 + 0.5 \times 1}{5} \times 100 = \frac{2.5}{5} \times 100 = \mathbf{50}$$ यानी 30 का स्कोर 50वें पर्सेंटाइल पर है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या पर्सेंटाइल रैंक 0 या 100 हो सकती है? इस मिडपॉइंट फ़ॉर्मूले में सबसे बड़ी वैल्यू के बराबर स्कोर ठीक 100 तक नहीं पहुँचेगा, और सबसे छोटी वैल्यू ठीक 0 नहीं होगी, क्योंकि बराबर वैल्यू का आधा हिस्सा गिना जाता है। इससे चरम मानों (extremes) को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाने से बचा जाता है।
क्या मेरे डेटा का क्रम मायने रखता है? नहीं। कैलकुलेटर सिर्फ़ वैल्यू गिनता है, इसलिए आप उन्हें किसी भी क्रम में डाल सकते हैं।
अगर कोई वैल्यू एक से ज़्यादा बार आए तो? दोहराई गई वैल्यू को सामान्य रूप से गिना जाता है, जिससे \(N\) और संबंधित नीचे/बराबर की गिनती बढ़ जाती है।
