百分等級計算器

輸入計算

資料集（以逗號或空格分隔）

分數（x）

結果

百分等級

50

百分位

資料總筆數（N）	5
低於該分數的個數	2
等於該分數的個數	1

什麼是百分等級？

百分等級（Percentile Rank）告訴你，在一組資料中有多少百分比的數值「等於或低於」某個分數。如果你的考試成績百分等級是 80，代表你的表現「不輸給」這群人中的 80%，也就是贏過或追平八成的人。它是解讀標準化測驗成績、問卷結果，以及各種排名資料時最常用的方法之一。

如何使用這個計算器

先把你的資料集以逗號或空格分隔，逐一輸入這串數字，接著填入你想評估的分數（\(x\)）。計算器會數出有多少數值低於你的分數、又有多少數值與它相等，再套用百分等級公式。算出的結果會落在 0 到 100 之間。

公式說明

本工具採用百分等級的「中點（midpoint）」定義：

$$\text{PR} = \frac{B + 0.5 \times E}{N} \times 100$$

其中 \(B\) 是嚴格低於 \(x\) 的數值個數，\(E\) 是剛好等於 \(x\) 的數值個數，\(N\) 則是資料的總筆數。當出現相同數值（同分）時，把一半的相等個數算進去，能得到更公平、對稱的估計結果。

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百分位排名統計小於目標的值，再加上等於目標值的一半。

實例演練

假設資料集為 10、20、30、40、50，要評估的分數是 30。低於 30 的數值有 2 個（10 和 20），等於 30 的數值有 1 個。在 \(N = 5\) 的情況下：

$$\text{PR} = \frac{2 + 0.5 \times 1}{5} \times 100 = \frac{2.5}{5} \times 100 = \mathbf{50}$$

因此分數 30 正好落在第 50 百分位。

該例題將該分數的位置表示為整個資料集的百分比。

常見問題

百分等級會出現 0 或 100 嗎？使用這個中點公式時，等於最大值的分數不會剛好達到 100，等於最小值的分數也不會剛好是 0，因為相等的數值只算一半。這樣可以避免把兩端極值的表現誇大。

輸入資料的順序會影響結果嗎？不會。計算器只是「數」數值的個數，所以你可以用任何順序輸入。

如果某個數值重複出現怎麼辦？重複的數值會照常計入，這會讓 \(N\) 變大，同時影響相應的「低於」與「相等」個數。