什麼是百分位數？
百分位數代表在一組數據中，有特定百分比的觀測值會落在某個數值以下。舉例來說，第 75 百分位數就是把數據中最低的 75% 與最高的 25% 區隔開來的那個數值。百分位數廣泛應用於標準化測驗、兒童生長曲線、薪資水準比較，以及各類統計分析中。
如何使用這個計算器
請以逗號或空格分隔輸入你的數據，接著輸入你想求的百分位數 P（介於 0 到 100 之間的數值）。計算器會自動將數據由小到大排序，計算出排名位置，再於相鄰兩個數值之間進行內插，最後回傳該百分位數的數值。
公式詳解
本工具採用常見的排除式（R+1）線性內插法。首先計算排名：$$\text{rank} = \frac{P}{100}\,(n+1)$$，其中 \(n\) 為數據個數。若排名不是整數，表示它落在兩個數據點之間。整數部分代表較低數據點的位置，小數部分 \(f\) 則決定要內插多少：$$V = x_{\lfloor\rfloor} + f\,(x_{\lceil\rceil} - x_{\lfloor\rfloor})$$。排名小於或等於 1 時回傳最小值；排名大於或等於 \(n\) 時回傳最大值。
實際範例
以數據集 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20（\(n = 10\)）求第 75 百分位數為例：$$\text{rank} = 0.75 \times 11 = 8.25$$第 8 個數值為 16，第 9 個數值為 18，小數部分為 0.25。因此 $$V = 16 + 0.25 \times (18 - 16) = 16.5$$
常見問題
為什麼我的答案和其他工具不一樣？百分位數有多種定義方式。本工具使用（n+1）排名搭配內插法；而 Excel 的 PERCENTILE.INC 則採用（n−1）排名，因此計算結果可能略有差異。
如果 P 是 0 或 100 會怎樣？P = 0 會回傳數據中的最小值，P = 100 則會回傳最大值。
我需要先把數據排序好嗎？不用——計算器會在計算前自動為你將數字排序。
