什么是百分位数？
百分位数表示在一组数据中，有特定百分比的观测值都落在某个数值之下。以第 75 百分位数为例，它就是把数据中较低的 75% 与较高的 25% 分隔开来的那个数值。百分位数在标准化考试评分、儿童生长发育曲线、薪酬水平对标以及各类统计分析中都有广泛应用。
如何使用本计算器
先用逗号或空格分隔，输入你的一组数据，再填入想求的百分位 \(P\)（0 到 100 之间的数值）。计算器会自动把数据从小到大排序，算出对应的排名位置，并在相邻的两个数值之间进行插值，最终给出该百分位数的具体数值。
计算公式详解
本工具采用常见的排除式（R+1）线性插值法。首先计算排名：
$$\text{rank} = \frac{P}{100}\,(n+1)$$其中 \(n\) 为数据个数。如果排名不是整数，就说明它落在两个数据点之间。整数部分对应较小数值的位置，小数部分 \(f\) 则决定插值的比例：
$$V = x_{\lfloor\rfloor} + f\,(x_{\lceil\rceil} - x_{\lfloor\rfloor})$$当排名小于等于 1 时返回最小值，当排名大于等于 \(n\) 时返回最大值。
实例演算
以数据集 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20（\(n = 10\)）求第 75 百分位数为例：
$$\text{rank} = 0.75 \times 11 = 8.25$$第 8 个值是 16，第 9 个值是 18，小数部分为 0.25。于是
$$V = 16 + 0.25 \times (18 - 16) = 16.5$$常见问题
为什么我的结果和其他工具算出来的不一样？ 百分位数有多种定义方式。本工具使用 \((n+1)\) 排名配合插值；而 Excel 的 PERCENTILE.INC 函数使用的是 \((n-1)\)，两者结果可能略有差异。
如果 \(P\) 等于 0 或 100 怎么办？ \(P = 0\) 返回数据中的最小值，\(P = 100\) 返回最大值。
我需要先把数据排好序吗？ 不需要——计算器会在计算前自动为你完成排序。
