ما هو المئين؟
يخبرك المئين بالقيمة التي تقع دونها نسبة محددة من المشاهدات في مجموعة بياناتك. فالمئين الـ75 مثلًا هو القيمة التي تفصل أدنى 75% من البيانات عن أعلى 25% منها. وتُستخدم المئينات على نطاق واسع في الاختبارات المعيارية، ومخططات نمو الأطفال، ومقارنة الرواتب، وفي علم الإحصاء عمومًا.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل أرقامك مفصولة بفواصل أو بمسافات، ثم أدخل قيمة المئين P التي تريدها (رقم بين 0 و100). تقوم الحاسبة بترتيب البيانات تصاعديًا، ثم تحسب موضع الرتبة، وتُجري استيفاءً بين القيمتين المحيطتين به لتُرجع قيمة المئين.
شرح المعادلة
تعتمد هذه الأداة على طريقة الاستيفاء الخطي الحصرية (R+1) الشائعة. تبدأ بإيجاد الرتبة عبر: $$\text{الرتبة} = \frac{P}{100} \times (n + 1)$$ حيث n هو عدد القيم. وإذا لم تكن الرتبة عددًا صحيحًا فهي تقع بين نقطتين من البيانات؛ فيدلّ الجزء الصحيح على موضع النقطة الأدنى، بينما يحدّد الجزء الكسري f مقدار الاستيفاء: $$V = x_{\text{أدنى}} + f \times (x_{\text{أعلى}} - x_{\text{أدنى}})$$ أما الرتب التي تساوي 1 أو أقل فتُرجع القيمة الدنيا، والرتب التي تساوي n أو أكثر فتُرجع القيمة القصوى.
مثال محلول
لمجموعة البيانات 2، 4، 6، 8، 10، 12، 14، 16، 18، 20 (n = 10) عند المئين الـ75: الرتبة \(= 0.75 \times 11 = 8.25\). القيمة الثامنة هي 16 والقيمة التاسعة هي 18، والجزء الكسري 0.25. إذن $$V = 16 + 0.25 \times (18 - 16) = 16.5$$
الأسئلة الشائعة
لماذا تختلف نتيجتي عن أداة أخرى؟ هناك عدة تعريفات للمئين. تستخدم هذه الأداة الترتيب بـ (n+1) مع الاستيفاء، في حين تستخدم دالة PERCENTILE.INC في برنامج Excel الترتيب بـ (n−1) بدلًا منها، وهو ما قد يعطي نتائج مختلفة قليلًا.
ماذا لو كانت قيمة P تساوي 0 أو 100؟ عند P = 0 تُرجع الحاسبة أصغر قيمة، وعند P = 100 تُرجع أكبر قيمة في بياناتك.
هل يجب أن أرتّب بياناتي أولًا؟ لا — فالحاسبة تُرتّب الأرقام تلقائيًا قبل إجراء الحساب.
