Yüzdelik dilim nedir?
Yüzdelik dilim, bir veri kümesindeki gözlemlerin belirli bir yüzdesinin altında kaldığı değeri gösterir. Örneğin 75. yüzdelik dilim, verilerin en düşük %75'ini en yüksek %25'inden ayıran değerdir. Yüzdelik dilimler; merkezi sınavlarda, çocuk gelişim (boy-kilo) eğrilerinde, maaş karşılaştırmalarında ve genel olarak istatistikte yaygın biçimde kullanılır.
Bu hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Sayılarınızı virgül veya boşlukla ayırarak girin, ardından istediğiniz yüzdelik dilimi P olarak yazın (0 ile 100 arasında bir değer). Hesaplayıcı verileri küçükten büyüğe sıralar, sıra konumunu hesaplar ve komşu iki değer arasında interpolasyon yaparak yüzdelik dilim değerini döndürür.
Formülün açıklaması
Bu araç, yaygın kullanılan dışlayıcı (R+1) doğrusal interpolasyon yöntemini kullanır. Önce sıra konumunu bulur: $$\text{sıra} = \frac{P}{100}\,(n+1)$$; burada \(n\) değer sayısıdır. Sıra tam sayı değilse, iki veri noktasının arasında yer alır. Tam sayı kısmı alttaki noktanın konumunu verir, ondalık kısım \(f\) ise ne kadar interpolasyon yapılacağını gösterir: $$V = x_{\text{alt}} + f\,(x_{\text{üst}} - x_{\text{alt}})$$. Sırası 1 ve altında olan değerler en küçüğü, \(n\) ve üzerinde olanlar ise en büyüğü döndürür.
Çözümlü örnek
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 veri kümesi (\(n = 10\)) için 75. yüzdelik dilim: $$\text{sıra} = 0{,}75 \times 11 = 8{,}25.$$ 8. değer 16, 9. değer 18 olup ondalık kısım 0,25'tir. Buna göre $$V = 16 + 0{,}25 \times (18 - 16) = 16{,}5.$$
Sıkça sorulan sorular
Sonucum neden başka bir araçtan farklı çıkıyor? Yüzdelik dilimin birden fazla tanımı vardır. Bu araç (n+1) sıralamasıyla interpolasyon kullanır; Excel'in PERCENTILE.INC fonksiyonu ise bunun yerine (n−1) kullanır ve bu da biraz farklı sonuçlar verebilir.
P değeri 0 veya 100 olursa ne olur? P = 0 verilerinizdeki en küçük değeri, P = 100 ise en büyük değeri döndürür.
Verilerimi önceden sıralamam gerekir mi? Hayır — hesaplayıcı hesaplama öncesinde sayıları sizin için otomatik olarak sıralar.
