Qu'est-ce qu'un percentile ?
Un percentile indique la valeur en dessous de laquelle se situe un pourcentage donné des observations d'un jeu de données. Le 75e percentile, par exemple, est la valeur qui sépare les 75 % les plus faibles des données des 25 % les plus élevés. Les percentiles sont couramment utilisés dans les tests standardisés, les courbes de croissance, l'analyse comparative des salaires et, plus largement, en statistique.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez vos nombres séparés par des virgules ou des espaces, puis indiquez le percentile P recherché (un nombre compris entre 0 et 100). Le calculateur trie les données par ordre croissant, détermine la position du rang, puis interpole entre les deux valeurs encadrantes pour renvoyer la valeur du percentile.
La formule expliquée
Cet outil applique la méthode d'interpolation linéaire exclusive (R+1), la plus répandue. Il commence par calculer le rang : $$\text{rang} = \frac{P}{100}\,(n+1)$$ où n est le nombre de valeurs. Si le rang n'est pas un nombre entier, il se situe entre deux points de données. La partie entière donne la position du point inférieur, et la partie fractionnaire f indique jusqu'où interpoler : $$V = x_{\text{inf}} + f\,(x_{\text{sup}} - x_{\text{inf}})$$ Un rang inférieur ou égal à 1 renvoie le minimum ; un rang supérieur ou égal à n renvoie le maximum.
Exemple concret
Pour le jeu de données 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 (\(n = 10\)), au 75e percentile : $$\text{rang} = 0{,}75 \times 11 = 8{,}25$$ La 8e valeur est 16 et la 9e est 18, avec une partie fractionnaire de 0,25. On obtient donc $$V = 16 + 0{,}25 \times (18 - 16) = 16{,}5$$
FAQ
Pourquoi mon résultat diffère-t-il de celui d'un autre outil ? Il existe plusieurs définitions du percentile. Celle-ci repose sur un rang en (n+1) avec interpolation ; la fonction PERCENTILE.INC d'Excel utilise (n−1), ce qui peut donner des résultats légèrement différents.
Et si P vaut 0 ou 100 ? P = 0 renvoie la plus petite valeur et P = 100 la plus grande valeur de vos données.
Dois-je trier mes données au préalable ? Non — le calculateur trie automatiquement les nombres avant de procéder au calcul.
