¿Qué es un percentil?
Un percentil indica el valor por debajo del cual se sitúa un porcentaje determinado de las observaciones de un conjunto de datos. El percentil 75, por ejemplo, es el valor que separa el 75 % más bajo de los datos del 25 % más alto. Los percentiles se utilizan habitualmente en pruebas estandarizadas, tablas de crecimiento infantil, comparativas salariales y, en general, en estadística.
Cómo usar esta calculadora
Escribe tus números separados por comas o espacios y, a continuación, indica el percentil P que quieres calcular (un valor entre 0 y 100). La calculadora ordena los datos de menor a mayor, calcula la posición del rango e interpola entre los dos valores que la rodean para devolver el valor del percentil.
La fórmula, paso a paso
Esta herramienta emplea el conocido método de interpolación lineal exclusivo (R+1). Primero calcula el rango: $$\text{rango} = \frac{P}{100}\,(n+1)$$ donde n es el número de valores. Si el rango no es un número entero, queda entre dos datos. La parte entera marca la posición del punto inferior y la parte decimal f indica hasta dónde interpolar: $$V = x_{\lfloor\rfloor} + f\,(x_{\lceil\rceil} - x_{\lfloor\rfloor})$$ Los rangos iguales o inferiores a 1 devuelven el mínimo; los iguales o superiores a n devuelven el máximo.
Ejemplo resuelto
Para el conjunto de datos 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 (\(n = 10\)) en el percentil 75: $$\text{rango} = 0{,}75 \times 11 = 8{,}25$$ El 8.º valor es 16 y el 9.º valor es 18, con una parte decimal de 0,25. Así que $$V = 16 + 0{,}25 \times (18 - 16) = 16{,}5$$
Preguntas frecuentes
¿Por qué mi resultado no coincide con el de otra herramienta? Existen varias definiciones de percentil. Esta utiliza el rango (n+1) con interpolación; la función PERCENTIL.INC de Excel emplea (n−1), lo que puede dar resultados ligeramente distintos.
¿Qué ocurre si P es 0 o 100? Con P = 0 se obtiene el valor más pequeño y con P = 100 el valor más grande de tus datos.
¿Tengo que ordenar los datos antes? No: la calculadora ordena los números automáticamente antes de hacer el cálculo.
