什么是平均绝对偏差？
平均绝对偏差（Mean Absolute Deviation，简称 MAD）通过对每个数值与平均值之间的绝对距离取平均，来衡量一组数据的离散程度。与方差或标准差不同，MAD 使用的是绝对值而非平方，因此更加直观、易于理解：它告诉你平均而言，每个数据点距离中心有多远。
如何使用本计算器
在输入框中填入你的数字，用逗号或空格隔开（例如 4, 8, 6, 5, 3, 7）。计算器会依次算出平均值、各项绝对偏差之和，最终得到平均绝对偏差。MAD 越小，说明数值越集中在平均值附近；MAD 越大，则说明数据越分散。
公式详解
第一步，用所有数值之和除以个数 \(n\)，求出平均值 \(\bar{x}\)。第二步，将每个数值减去平均值并取绝对值，去掉负号。然后把这些绝对偏差全部相加，再除以 \(n\)。用公式表示即：
$$\text{MAD} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left| x_i - \bar{x} \right|$$其中
$$\left\{ \begin{aligned} x_i &= \text{Data Set values} \\ \bar{x} &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i \\ n &= \text{count of values} \end{aligned} \right.$$Advertisement
实例演示
以数据集 4、8、6、5、3、7 为例。它们的总和为 33，\(n = 6\)，因此平均值为 \(5.5\)。各项绝对偏差为 \(|4-5.5|=1.5\)、\(|8-5.5|=2.5\)、\(|6-5.5|=0.5\)、\(|5-5.5|=0.5\)、\(|3-5.5|=2.5\)、\(|7-5.5|=1.5\)，相加之和为 \(9\)。再除以 6，得到 MAD 为 \(1.5\)。
常见问题
MAD 与标准差有什么区别？MAD 对绝对差值取平均，而标准差则是对差值的平方取平均（再开平方根）。相比之下，MAD 对异常值（离群值）的敏感度更低。
MAD 会是负数吗？不会。由于使用了绝对值，MAD 始终为零或正数。只有当所有数值都完全相同时，MAD 才等于零。
可以使用哪些分隔符？逗号、空格，或两者混用均可。计算器会自动忽略多余的空格。
