什麼是平均絕對離差？
平均絕對離差（Mean Absolute Deviation，簡稱 MAD）用來衡量一組資料的離散程度，做法是計算每個數值與平均數之間「絕對距離」的平均值。和變異數或標準差不同，MAD 採用絕對值而非平方，因此更直覺、更容易解讀：它告訴你平均而言，每個資料點離中心有多遠。
如何使用這個計算器
把你的數字輸入到欄位中，數字之間用逗號或空格隔開即可（例如：4, 8, 6, 5, 3, 7）。計算器會自動算出平均數、絕對離差的總和，最後得到平均絕對離差。MAD 數值越小，代表資料越集中於平均數附近；數值越大，則表示資料越分散。
公式解析
首先，把所有數值加總後除以資料個數 \(n\)，求出平均數 \(\bar{x}\)。接著，將每個數值減去平均數並取絕對值，去掉所有負號。把這些絕對離差全部相加，再除以 \(n\)。以符號表示即為：
$$\text{MAD} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left| x_i - \bar{x} \right|$$Advertisement
實際範例
以資料組 4、8、6、5、3、7 為例。總和為 33，\(n = 6\)，因此平均數是 5.5。各項絕對離差為 \(|4-5.5|=1.5\)、\(|8-5.5|=2.5\)、\(|6-5.5|=0.5\)、\(|5-5.5|=0.5\)、\(|3-5.5|=2.5\)、\(|7-5.5|=1.5\)，加總後得到 9。再除以 6，即得 MAD 為 1.5。
常見問題
MAD 和標準差有什麼不同？MAD 取的是絕對差的平均值，而標準差取的是平方差的平均值（再開根號）。相較之下，MAD 對極端值（離群值）較不敏感。
MAD 會是負數嗎？不會。因為它使用絕對值，所以 MAD 永遠為零或正數。只有當所有數值都完全相同時，MAD 才會等於零。
可以用哪些分隔符號？逗號、空格，或兩者並用都可以。計算器會自動忽略多餘的空格。
