什麼是中位數絕對離差？
中位數絕對離差（Median Absolute Deviation，簡稱 MAD）是一種穩健的統計離散度指標。標準差容易受到極端值（離群值）的影響，但 MAD 以中位數為基礎，因此能有效抵抗極端值的干擾。它告訴你每筆資料與資料中心之間的典型距離。
計算機怎麼用
用逗號或空格分隔輸入你的數字（例如 2, 4, 6, 8, 10），計算機就會回傳 MAD，以及資料筆數、中位數與縮放後的 MAD。結果會即時更新，方便你快速比較不同的資料組。
公式說明
首先，找出整組資料的中位數。接著計算每個數值與中位數的絕對離差，也就是 \(\left| x_i - \operatorname{median}(x) \right|\)。最後，再取這些絕對離差的中位數：
$$\text{MAD} = \operatorname{median}\left(\left|\, x_i - \operatorname{median}(x) \,\right|\right)$$
縮放後的 MAD 會將結果乘上常數 \(1.4826\)。當資料服從常態分布時，這個調整能讓 MAD 成為標準差的一致估計量。
實例演練
以資料組 1、2、3、4、5 為例，中位數為 3。各數值的絕對離差分別為 \(|1-3|=2\)、\(|2-3|=1\)、\(|3-3|=0\)、\(|4-3|=1\)、\(|5-3|=2\)，得到 2、1、0、1、2。排序後為 0、1、1、2、2，這些離差的中位數是 1，因此 \(\text{MAD} = 1\)。縮放後的 MAD 為 $$1 \times 1.4826 = 1.4826$$
常見問題
為什麼要用 MAD 而不用標準差？MAD 對離群值具有穩健性，因此在資料偏斜或含有極端值時，更能準確反映資料的分散程度。
縮放後的 MAD 代表什麼？乘上 \(1.4826\) 後，可將 MAD 換算成常態分布資料的標準差估計值，方便兩者直接比較。
數字的輸入順序會影響結果嗎？不會。計算機會在內部自動排序，所以你可以用任何順序輸入數值。
