Ortalama Mutlak Hata (MAE) Hesaplama

Hesaplamaya Girin

Gerçek değerler (yi) Virgül veya boşlukla ayrılmış sayılar

Tahmin değerleri (ŷi) Gerçek değerlerle aynı sayıda olmalıdır

Sonuç

Ortalama Mutlak Hata (MAE)

0,875

ortalama mutlak sapma

Mutlak hataların toplamı	3,5
Çift sayısı (n)	4

Ortalama Mutlak Hata (MAE) Nedir?

Ortalama Mutlak Hata (MAE), bir regresyon modelinin veya tahminin doğruluğunu değerlendirmek için en sık kullanılan ölçütlerden biridir. Tahmin edilen değerler ile gerçekte gözlemlenen değerler arasındaki hataların ortalama büyüklüğünü, yönlerini dikkate almadan ölçer. Mutlak değer kullandığı için her hata toplama pozitif olarak katkı sağlar; bu da MAE'yi yorumlamayı kolaylaştırır: tahminlerinizin ortalama olarak ne kadar yanıldığını, verilerle aynı birimde ifade eder.

MAE, gerçek veri noktaları ile tahmin edilen değerler arasındaki ortalama mutlak dikey mesafeyi ölçer.

Bu Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?

Gerçek (gözlemlenen) değerlerinizin listesini ve tahmin (model veya öngörü) değerlerinizin listesini iki kutuya girin. Her sayıyı virgül veya boşlukla ayırın. İki listenin de aynı sayıda değer içerdiğinden emin olun; öyle ki ilk gerçek değer ilk tahminle, ikinci gerçek değer ikinci tahminle eşleşsin. Hesapla'ya tıkladığınızda MAE değerini, mutlak hataların toplamını ve kullanılan eşleştirilmiş gözlem sayısını görürsünüz.

Formülün Açıklaması

Formül şudur: $$\text{MAE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left| y_i - \hat{y}_i \right|$$ Her gözlem için tahmin değerini (\(\hat{y}_i\)) gerçek değerden (\(y_i\)) çıkarır, bu farkın mutlak değerini alır (eksi işaretini yok sayarak), tüm bu mutlak farkları toplar ve son olarak gözlem sayısı olan \(n\)'e bölersiniz. Sonuç, tek bir tahmin hatasının tipik büyüklüğünü verir.

Reklam

Her terim gerçek ile tahmin arasındaki mutlak farkı alır, böylece hatalar birbirini asla götürmez.

Çözümlü Örnek

Diyelim ki gerçek değerler 3, 5, 2, 7 ve tahmin değerleri 2,5, 5, 4, 8 olsun. Mutlak hatalar şöyledir: \(|3-2{,}5| = 0{,}5\), \(|5-5| = 0\), \(|2-4| = 2\) ve \(|7-8| = 1\). Toplamları 3,5'tir. \(n = 4\)'e böldüğümüzde $$\text{MAE} = \frac{3{,}5}{4} = 0{,}875$$ elde edilir.

Sıkça Sorulan Sorular

MAE ile MSE arasındaki fark nedir? MAE mutlak hataların ortalamasını alırken, Ortalama Kare Hata (MSE) hataların karelerinin ortalamasını alır. MSE büyük hataları çok daha ağır cezalandırır, MAE ise tüm hataları orantılı biçimde ele alır.

İyi bir MAE değeri kaçtır? Düşük olması daha iyidir; \(\text{MAE} = 0\) mükemmel tahmin anlamına gelir. Evrensel bir eşik yoktur — değeri her zaman verilerinizin ölçeğine ve tipik aralığına göre yorumlayın.

MAE negatif olabilir mi? Hayır. Her zaman negatif olmayan mutlak farkların ortalamasını aldığı için MAE her zaman sıfır veya pozitiftir.