P-değeri nedir?
P-değeri, sıfır hipotezinin (H₀) doğru olduğu varsayımı altında, gözlemlediğiniz test istatistiği kadar veya ondan daha uç bir değer elde etme olasılığıdır. Küçük p-değerleri, verilerinizin H₀ altında pek olası olmadığını gösterir ve bu da H₀'ya karşı bir kanıt oluşturur. Bu hesaplayıcı, en sık kullanılan dört dağılımdan — standart normal (Z), Student t, ki-kare (χ²) ve F — gelen bir test istatistiğini p-değerine dönüştürür.
Hesaplayıcı nasıl kullanılır?
Testinize uyan dağılımı seçin, test istatistiğini girin ve gerekli olduğunda serbestlik derecelerini belirtin. t dağılımı tek bir serbestlik derecesi (df) ister; ki-kare de tek bir df ister; F dağılımı ise hem pay (df1) hem de payda (df2) serbestlik dereceleri ister. Z ve t için çift yönlü, sağ yönlü veya sol yönlü test seçebilirsiniz. Ki-kare ve F için p-değerleri, neredeyse tüm uyum iyiliği ve ANOVA testlerinin gerektirdiği üzere, geleneksel olarak üst (sağ) kuyruğu kullanır.
Formülün açıklaması
Çift yönlü bir Z testi için p-değeri \(2 \times \left[1 - \Phi\!\left(\left|z\right|\right)\right]\) şeklindedir; burada Φ standart normal birikimli dağılım fonksiyonudur (CDF). t dağılımında çift yönlü p-değeri, düzenlenmiş eksik beta fonksiyonu olan \(I_{v/(v+t^{2})}\!\left(v/2,\ \tfrac{1}{2}\right)\)'ye eşittir. Ki-kare, üst düzenlenmiş eksik gama fonksiyonunu kullanır; F dağılımı ise her iki serbestlik derecesini içeren bir eksik beta fonksiyonu kullanır. Bu özel fonksiyonlar, sürekli kesir ve seri açılımlarıyla sayısal olarak hesaplanır.
$$p = 2\left[1 - \Phi\!\left(\left|\text{Z}\right|\right)\right]$$
Çözümlü örnek
Diyelim ki bir z-testi \(z = 1{,}96\) sonucunu verdi ve çift yönlü bir test uyguladınız. O zaman \(\Phi(1{,}96) \approx 0{,}9750\) olur, dolayısıyla p-değeri $$2 \times (1 - 0{,}9750) \approx 0{,}05$$ olur — tam da klasik %5 eşiği. p değeri 0,05'in altında olmadığı için, H₀'yı reddetme konusunda tam sınırda olursunuz.
Sıkça sorulan sorular
Tek yönlü mü, çift yönlü mü? Hipoteziniz bir yön belirtmediği sürece (örneğin "daha büyük") çift yönlü kullanın. Simetrik dağılımlarda çift yönlü p-değerleri, tek yönlü değerin iki katıdır.
"Anlamlı" ne demek? Seçtiğiniz α değerinin (genellikle 0,05 veya 0,01) altında bir p-değeri, sıfır hipotezini o düzeyde reddettiğiniz anlamına gelir.
Küçük bir p-değeri hipotezimi kanıtlar mı? Hayır. Yalnızca H₀'ya karşı kanıtın gücünü ölçer; etki büyüklüğünü ölçmez ve alternatif hipotezi doğrudan doğrulamaz.
