¿Qué es un valor p?
El valor p es la probabilidad de obtener un estadístico de contraste al menos tan extremo como el que has observado, suponiendo que la hipótesis nula (H₀) sea cierta. Un valor p pequeño indica que tus datos serían poco probables bajo H₀, lo que constituye evidencia en su contra. Esta calculadora convierte un estadístico de contraste de las cuatro distribuciones más habituales —normal estándar (Z), t de Student, chi-cuadrado (χ²) y F— en un valor p.
Cómo usar esta calculadora
Elige la distribución que corresponda a tu contraste, introduce el estadístico y, cuando haga falta, indica los grados de libertad. La distribución t necesita un valor de grados de libertad; la chi-cuadrado, también uno; y la distribución F requiere tanto los del numerador (gl1) como los del denominador (gl2). Para Z y t puedes optar por un contraste de dos colas, de cola derecha o de cola izquierda. En chi-cuadrado y F el valor p se calcula, por convención, con la cola superior (derecha), que es justo lo que exigen casi todas las pruebas de bondad de ajuste y los análisis ANOVA.
La fórmula explicada
En un contraste Z de dos colas, el valor p es \(2\times[1-\Phi(|z|)]\), donde \(\Phi\) es la función de distribución acumulada de la normal estándar. Para la distribución t, el valor p de dos colas equivale a la función beta incompleta regularizada \(I_{v/(v+t^{2})}(v/2,\ \tfrac{1}{2})\). La chi-cuadrado emplea la función gamma incompleta regularizada superior, y la distribución F recurre a una beta incompleta con ambos grados de libertad. Estas funciones especiales se calculan numéricamente mediante fracciones continuas y desarrollos en serie.
Ejemplo resuelto
Imagina que un contraste z da z = 1,96 y realizas una prueba de dos colas. Entonces \(\Phi(1{,}96)\approx 0{,}9750\), de modo que el valor p es $$p = 2\times(1-0{,}9750)\approx 0{,}05$$ justo el clásico umbral del 5 %. Como p no queda por debajo de 0,05, estarías justo en el límite para rechazar H₀.
Preguntas frecuentes
¿Una cola o dos colas? Usa dos colas salvo que tu hipótesis indique una dirección (por ejemplo, «mayor que»). En las distribuciones simétricas, el valor p de dos colas es el doble del de una cola.
¿Qué significa «significativo»? Un valor p inferior al α que hayas elegido (habitualmente 0,05 o 0,01) significa que rechazas la hipótesis nula a ese nivel.
¿Un valor p pequeño demuestra mi hipótesis? No. Solo cuantifica la evidencia en contra de H₀; no mide el tamaño del efecto ni confirma directamente la hipótesis alternativa.
