Kritik Değer Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Güven Düzeyi (%):

Serbestlik Derecesi:

Dağılım Türü: Normal (Z) Student t Ki-kare (χ²) F

Serbestlik Derecesi (payda):

Sonuç

Kritik Değer

± 1,96

Güven Düzeyi	95%
Dağılım Türü	Normal (Z)
Serbestlik Derecesi	30
Alfa (α)	0,05

Kritik Değer Hesaplama Aracı Ne İşe Yarar?

Bu araç, bir istatistiksel hipotez testi ya da güven aralığı için ihtiyaç duyduğunuz kritik değeri bulur. Kritik değer, bir olasılık dağılımı üzerindeki o eşik noktasıdır; sıfır hipotezini reddettiğiniz bölgeyi reddetmediğiniz bölgeden ayırır. Tozlu istatistik tablolarını karıştırmak yerine birkaç bilgi girersiniz ve normal (Z), Student t, ki-kare (χ²) veya F dağılımı için tam sonucu anında elde edersiniz.

Critical values mark the boundaries of the rejection regions in a distribution's tails.

Girdilerin Açıklaması

• Güven Düzeyi (%) – örneğin 95. Araç bunu \(\alpha = \frac{100 - \text{güven düzeyi}}{100}\) formülüyle anlamlılık düzeyi alfaya çevirir. %95'lik bir düzey için \(\alpha = 0{,}05\) olur.
• Dağılım Türü – Normal (Z), Student t, Ki-kare (χ²) veya F arasından seçim yapın.
• Serbestlik Derecesi – t, ki-kare ve F dağılımları için gereklidir. F dağılımında bu, pay serbestlik derecesidir.
• Serbestlik Derecesi (payda) – yalnızca F dağılımında kullanılır.

Arkasındaki Formül

Hesaplama aracı, seçtiğiniz dağılımın ters birikimli dağılım fonksiyonunu (kuantil fonksiyonu) kullanır:

• Normal ve t (çift yönlü): kritik değer = \(|\text{tersCDF}(\alpha / 2)|\). Alfa, iki kuyruğa eşit olarak paylaştırılır.
• Ki-kare ve F (sağ kuyruk): kritik değer = \(\text{tersCDF}(1 - \alpha)\); alfanın tamamı üst kuyruğa yerleştirilir.

Reklam

Different test distributions yield different critical-value shapes.

Örnek Hesaplama

Diyelim ki %95 güven düzeyinde, 20 serbestlik derecesiyle çift yönlü bir t-testi yapıyorsunuz. \(\alpha = \frac{100 - 95}{100} = 0{,}05\) olur; dolayısıyla \(\alpha / 2 = 0{,}025\). Araç, 20 serbestlik dereceli t-dağılımının ters CDF değerini 0,025 noktasında hesaplar ve mutlak değerini döndürerek yaklaşık 2,086 kritik değerini verir. Test istatistiğinizin büyüklüğü 2,086'yı aşarsa sıfır hipotezini reddedersiniz.

%95 güven düzeyinde, 10 serbestlik dereceli bir ki-kare testi için ise \(\text{tersCDF}(0{,}95) \approx\) 18,31 hesaplanır.

Reklam

One-tailed and two-tailed tests place the alpha area differently.

Sıkça Sorulan Sorular

Z/t sonucu neden çift yönlü? Araç, standart iki yönlü testi yansıtacak şekilde normal ve t dağılımlarında alfayı ikiye böler. Tek yönlü bir test için güven düzeyini buna göre ayarlayın (örneğin tek yönlü %95 sınırını taklit etmek için %90 girin).

Normal dağılım için serbestlik derecesine ihtiyacım var mı? Hayır. Z kritik değeri yalnızca güven düzeyine bağlıdır. Serbestlik derecesi t, ki-kare ve F dağılımları için önemlidir.

Payda serbestlik derecesini ne zaman doldururum? Yalnızca F dağılımında; çünkü bu dağılım hem pay hem de payda serbestlik derecesine ihtiyaç duyar (ANOVA ve varyans karşılaştırmalarında sıkça kullanılır).