Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
Ki-Kare P-Değeri Hesaplayıcısı, bir ki-kare test istatistiğini p-değerine dönüştürür. P-değeri, sıfır hipotezinin doğru olması durumunda, en az sizinki kadar uç bir sonuç gözlemleme olasılığıdır. Test istatistiğini ve serbestlik derecesini bildiğiniz sürece her türlü ki-kare testinde çalışır: uyum iyiliği (goodness-of-fit), bağımsızlık testi veya homojenlik testi fark etmez. Hesaplayıcı ayrıca yaygın kullanılan 0,05, 0,01 ve 0,001 anlamlılık düzeylerindeki kritik değerleri de verir; böylece sonucunuzun tam olarak nereye düştüğünü görebilirsiniz.
Nasıl Kullanılır?
- Ki-kare istatistiği (χ²): Testinizin ürettiği değeri girin; bu değer genellikle bir istatistik yazılımından ya da elle yapılan hesaplamadan gelir.
- Serbestlik derecesi (df): Uyum iyiliği testinde df = kategori sayısı − 1. Çapraz tablo (kontenjans tablosu) için df = (satır sayısı − 1) × (sütun sayısı − 1).
- Çıkan p-değerini okuyun ve seçtiğiniz alfa düzeyiyle (genellikle 0,05) karşılaştırın.
Formülün Açıklaması
Ki-kare dağılımı yalnızca serbestlik derecesine bağlıdır. P-değeri, istatistiğinizin sağ kuyruğundaki (üst kuyruk) alandır:
p = P(χ²df ≥ gözlenen değer)
Bu değer, düzenlenmiş üst eksik gama fonksiyonu (regularized upper incomplete gamma) kullanılarak hesaplanır. Ki-kare testleri doğası gereği tek kuyrukludur (daha büyük istatistik, beklenenden daha büyük bir sapma anlamına gelir); bu nedenle yalnızca sağ kuyruk kullanılır. Daha küçük bir p-değeri, sıfır hipotezine karşı daha güçlü bir kanıt demektir.
Örnek Uygulama
Bir zarın hilesiz olup olmadığını test etmek için onu 60 kez attığınızı düşünün. df = 5 (altı yüzden bir çıkarılarak) ile ki-kare istatistiğini 12,6 olarak hesaplıyorsunuz. Bu değerleri girdiğinizde yaklaşık 0,027'lik bir p-değeri elde edersiniz. 0,027 değeri 0,05'ten küçük ama 0,01'den büyük olduğu için, sıfır hipotezini %5 düzeyinde reddeder ve zarın hileli göründüğü sonucuna varırsınız; ancak kanıt %1 düzeyine ulaşacak kadar güçlü değildir.
Sıkça Sorulan Sorular
Hangi p-değeri anlamlı sayılır? Seçtiğiniz alfa düzeyinin (genellikle 0,05) altındaki bir p-değeri istatistiksel olarak anlamlı kabul edilir. 0,01 veya 0,001 gibi daha katı eşikler, yanlış pozitif (false positive) olasılığını azaltır.
Serbestlik derecesi neden bu kadar önemli? Ki-kare dağılımının şekli serbestlik derecesine göre değişir; bu yüzden aynı istatistik az serbestlik derecesinde anlamlı çıkarken, çok serbestlik derecesinde anlamlı çıkmayabilir. df değerini her zaman doğru girin.
P-değeri tam olarak sıfır olabilir mi? Hayır. Çok büyük istatistikler son derece küçük p-değerleri üretir ve bunlar 0,000 olarak görünebilir; ancak gerçek değer her zaman sıfırdan büyüktür.
