Qué hace esta calculadora
La Calculadora de valor p a partir de chi-cuadrado transforma un estadístico de la prueba chi-cuadrado en un valor p, es decir, la probabilidad de observar un resultado al menos tan extremo como el tuyo suponiendo que la hipótesis nula fuera cierta. Sirve para cualquier prueba chi-cuadrado —bondad de ajuste, independencia u homogeneidad— siempre que conozcas el valor del estadístico y los grados de libertad. La herramienta también muestra los valores críticos en los niveles de significación más habituales (0,05, 0,01 y 0,001) para que veas con precisión dónde se sitúa tu resultado.
Cómo usarla
- Estadístico chi-cuadrado (χ²): introduce el valor que arroja tu prueba, normalmente obtenido con un programa estadístico o mediante cálculo manual.
- Grados de libertad (gl): en una prueba de bondad de ajuste, gl = número de categorías − 1. En una tabla de contingencia, gl = (filas − 1) × (columnas − 1).
- Consulta el valor p resultante y compáralo con el nivel alfa que hayas elegido (habitualmente 0,05).
La fórmula explicada
La distribución chi-cuadrado depende únicamente de los grados de libertad. El valor p es el área de la cola superior que queda más allá de tu estadístico:
p = P(χ²gl ≥ valor observado)
Se calcula mediante la función gamma incompleta superior regularizada. Como las pruebas chi-cuadrado son por naturaleza de una sola cola (cuanto mayor es el estadístico, mayor es la discrepancia respecto a lo esperado), solo se utiliza la cola derecha. Un valor p más pequeño indica una evidencia más sólida en contra de la hipótesis nula.
Ejemplo resuelto
Imagina que lanzas un dado 60 veces para comprobar si está equilibrado. Obtienes un estadístico chi-cuadrado de 12,6 con gl = 5 (seis caras menos una). Al introducir estos valores, la calculadora devuelve un valor p de aproximadamente 0,027. Como 0,027 es menor que 0,05 pero mayor que 0,01, rechazarías la hipótesis nula al nivel del 5 % y concluirías que el dado parece estar sesgado, aunque la evidencia no es lo bastante fuerte como para alcanzar el nivel del 1 %.
Preguntas frecuentes
¿Qué valor p se considera significativo? Un valor p por debajo del nivel alfa que hayas elegido (habitualmente 0,05) se considera estadísticamente significativo. Umbrales más estrictos, como 0,01 o 0,001, reducen la probabilidad de un falso positivo.
¿Por qué influyen tanto los grados de libertad? La forma de la distribución chi-cuadrado cambia con los grados de libertad, de modo que un mismo estadístico puede ser significativo con pocos grados de libertad pero no con muchos. Introduce siempre los gl con exactitud.
¿Puede el valor p ser exactamente cero? No. Los estadísticos muy grandes generan valores p tan diminutos que pueden mostrarse como 0,000, pero el valor real siempre es positivo.
