Что такое средняя абсолютная ошибка (MAE)?
Средняя абсолютная ошибка (MAE, Mean Absolute Error) — одна из самых популярных метрик для оценки точности регрессионной модели или прогноза. Она показывает среднюю величину расхождений между предсказанными и фактически наблюдаемыми значениями без учёта их знака. Поскольку используются абсолютные значения, каждая ошибка вносит положительный вклад в общую сумму, что делает MAE очень наглядной: это среднее, на сколько в среднем ошибаются ваши прогнозы, выраженное в тех же единицах, что и исходные данные.
Как пользоваться калькулятором
Введите список фактических (наблюдаемых) значений и список прогнозных (предсказанных моделью) значений в два поля. Числа разделяйте запятой или пробелом. Убедитесь, что в обоих списках одинаковое количество значений и они выстроены по порядку: первое фактическое соответствует первому прогнозному и так далее. Нажмите «Рассчитать», чтобы получить MAE, а также сумму абсолютных ошибок и число использованных пар наблюдений.
Разбор формулы
Формула выглядит так: $$\text{MAE} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\left| y_i - \hat{y}_i \right|$$ Для каждого наблюдения из фактического значения (\(y_i\)) вычитают прогнозное (\(\hat{y}_i\)), берут абсолютное значение этой разности (отбрасывая знак минус), складывают все полученные абсолютные разности, а затем делят на \(n\) — число наблюдений. Итог — типичная величина одной ошибки прогноза.
Пример расчёта
Пусть фактические значения равны 3, 5, 2, 7, а прогнозные — 2.5, 5, 4, 8. Абсолютные ошибки составят: \(|3-2.5| = 0.5\), \(|5-5| = 0\), \(|2-4| = 2\) и \(|7-8| = 1\). Их сумма равна 3.5. Разделив на \(n = 4\), получаем $$\text{MAE} = \frac{3.5}{4} = 0.875$$
Частые вопросы
Чем MAE отличается от MSE? MAE усредняет абсолютные ошибки, а среднеквадратичная ошибка (MSE) — квадраты ошибок. MSE сильнее «наказывает» крупные отклонения, тогда как MAE учитывает все ошибки пропорционально.
Какое значение MAE считается хорошим? Чем меньше, тем лучше, а MAE = 0 означает идеальный прогноз. Универсального порога нет — оценивайте показатель относительно масштаба и типичного диапазона ваших данных.
Может ли MAE быть отрицательной? Нет. Поскольку усредняются абсолютные (всегда неотрицательные) разности, MAE всегда равна нулю или положительна.
