Kök Ortalama Kare Hata (RMSE) Hesaplama

Hesaplamaya Girin

Gerçek değerler (virgül veya boşlukla ayrılmış)

Tahmin edilen değerler (virgül veya boşlukla ayrılmış)

Sonuç

Kök Ortalama Kare Hata

0,6124

RMSE

Veri noktası sayısı (n)	4
Ortalama Kare Hata (MSE)	0,375
Ortalama Mutlak Hata (MAE)	0,5

Kök Ortalama Kare Hata (RMSE) Nedir?

Kök Ortalama Kare Hata (RMSE), bir modelin tahminlerinin gözlemlenen (gerçek) değerlerden ne kadar saptığını ölçmek için en yaygın kullanılan ölçütlerden biridir. Tahmin hatasının tipik büyüklüğünü verilerle aynı birimde ifade eder; bu da yorumlamayı kolaylaştırır. RMSE değeri ne kadar düşükse model o kadar iyi uyum sağlar, sıfır olması ise tahminlerin kusursuz olduğu anlamına gelir.

RMSE artıkları özetler — gerçek noktalar ile tahmin edilen değerler arasındaki dikey farkları.

Hesaplama Aracını Nasıl Kullanırsınız?

Gerçek değerlerinizi ve tahmin edilen değerlerinizi iki ayrı liste olarak, virgül veya boşlukla ayırarak girin. İki listenin eleman sayısı aynı olmalıdır; farklıysa hesaplama aracı eşleşen ilk n çifti kullanır. Hesapla düğmesine tıkladığınızda RMSE değerini, ayrıca daha geniş bir bakış sunması için Ortalama Kare Hata (MSE) ve Ortalama Mutlak Hata (MAE) değerlerini görürsünüz.

Formülün Açıklaması

RMSE dört adımda hesaplanır: (1) her tahmin değerini ilgili gerçek değerden çıkararak hatayı bulun, (2) pozitif ve negatif değerlerin birbirini götürmemesi için her hatanın karesini alın, (3) bu kare hataların ortalamasını alarak MSE'yi elde edin ve (4) orijinal birime dönmek için karekökünü alın. Kare alma işlemi büyük hatalara daha fazla ağırlık verir; bu nedenle RMSE, MAE'ye kıyasla aykırı değerlere (outlier) karşı daha duyarlıdır.

$$\text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \text{Actual}_i - \text{Predicted}_i \right)^2}$$

Reklam

Her hata karesi alınır, ortalaması bulunur ve ardından sonucu orijinal birimlere döndürmek için karekökü alınır.

Örnek Çözüm

Diyelim ki gerçek = [3, -0,5, 2, 7] ve tahmin = [2,5, 0,0, 2, 8]. Hatalar 0,5, -0,5, 0, -1 olur. Kareleri: 0,25, 0,25, 0, 1, bunların toplamı 1,5'tir. n = 4'e bölünce MSE = 0,375 olur. Karekökü alındığında RMSE ≈ 0,6124 çıkar. MAE ise \((0{,}5 + 0{,}5 + 0 + 1)/4 = 0{,}5\)'tir.

Sıkça Sorulan Sorular

İyi bir RMSE değeri nedir? Bu tamamen verilerinizin ölçeğine bağlıdır. RMSE'yi hedef değişkeninizin aralığı veya ortalamasıyla ya da bir referans (baseline) modelle kıyaslayın.

RMSE ile MAE arasındaki fark nedir? RMSE hataların karesini alıp ortalamasını alır, böylece büyük hataları daha ağır şekilde cezalandırır; MAE ise tüm hataları orantılı olarak ele alır.

RMSE negatif olabilir mi? Hayır. Karelerin ortalamasının karekökü olduğundan RMSE her zaman sıfır veya pozitiftir.