什麼是均方根誤差（RMSE）？
均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）是衡量模型預測值與實際觀測值偏離程度時，最常用的指標之一。它以與資料相同的單位呈現「典型」的預測誤差大小，因此結果相當直觀、容易解讀。RMSE 越小代表模型擬合得越好；當 RMSE 等於 0 時，表示預測完全準確、毫無誤差。
如何使用這個計算機
請分別輸入實際值與預測值兩組清單，數值之間可用逗號或空白分隔。兩組清單的數量最好相同；若數量不一致，計算機會取前 n 組成功配對的數據。輸入完成後點選計算，即可看到 RMSE，並同時取得均方誤差（MSE）與平均絕對誤差（MAE），讓你有更完整的參考依據。
公式拆解說明
RMSE 的計算公式如下：
$$\text{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left( \text{Actual}_i - \text{Predicted}_i \right)^2}$$RMSE 的計算可分成四個步驟：（1）將每個實際值減去對應的預測值，得到誤差；（2）將每個誤差取平方，避免正負誤差互相抵消；（3）把這些平方誤差取平均，得到 MSE；（4）再開平方根，讓結果回到與原始資料相同的單位。由於取平方會放大較大的誤差，因此相較於 MAE，RMSE 對離群值（outlier）更為敏感。
實際範例
假設實際值 = [3, -0.5, 2, 7]，預測值 = [2.5, 0.0, 2, 8]。各筆誤差為 0.5、-0.5、0、-1；取平方後為 0.25、0.25、0、1，總和為 1.5。除以 \(n = 4\)，得到 \(\text{MSE} = 0.375\)。再開平方根，即得 \(\text{RMSE} \approx 0.6124\)。而 MAE 則為 \((0.5 + 0.5 + 0 + 1) / 4 = 0.5\)。
常見問題
RMSE 多少才算好？這完全取決於資料的尺度。建議將 RMSE 與目標變數的數值範圍或平均值相比，或拿來與一個基準模型（baseline）對照，才能判斷是否理想。
RMSE 和 MAE 有什麼不同？RMSE 會先把誤差取平方再平均，因此對較大的誤差懲罰較重；而 MAE 則是按比例平等看待每一筆誤差。
RMSE 會出現負值嗎？不會。由於它是「平方平均值」的平方根，因此 RMSE 永遠大於或等於 0。
