什麼是均方根（RMS）計算機？
均方根（RMS）計算機可以求出一組數字的二次平均值（quadratic mean）。它和一般的算術平均不同：RMS 會先將每個數值平方再取平均，因此數值絕對值越大（無論正負）對結果的影響就越明顯。這個概念在物理、電機工程、統計與訊號處理中應用十分廣泛，常用來描述一個變動量的「有效」大小。
使用方法
將你的數值以逗號、空格或換行分隔輸入即可，例如 3, 4, 5。按下計算後，工具會回傳 RMS 數值，並一併顯示數字個數、平方和，以及平方的平均值。非數字的內容會被自動忽略，空白項目也會跳過。
公式解析
均方根的定義如下：
$$\text{RMS} = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i^{2}} \qquad x_i \in \text{Numbers}$$
首先將每個數字平方，藉此去除正負號並突顯其大小。接著把這些平方值加總，再除以個數 n，得到「均方值」。最後開根號，讓結果回到原本的單位。以正弦波為例，其 RMS 等於峰值振幅除以 \(\sqrt{2}\)，約等於 \(0.7071 \times\) 峰值。
實際範例
假設數值為 3、4、5。它們的平方分別是 9、16、25，加總後為 50。除以 3 得到均方值 16.667，再開根號約為 4.0825。因此 \(\{3, 4, 5\}\) 的 RMS 大約是 4.0825，比算術平均 4 稍高，正是因為較大的數值被賦予了較重的權重。
常見問題
RMS 與一般平均有什麼不同？ 一般平均是直接把數值相加；RMS 則是先平方再加總，因此它的結果一定大於或等於絕對值平均，而且永遠不會是負數。
為什麼交流電（AC）要用 RMS？ RMS 電壓代表能輸出相同功率的等效穩定直流電壓，這也是為什麼市電電壓（例如台灣常見的 110V）都是以 RMS 數值來標示。
可以輸入負數嗎？ 可以。由於每個數值都會被平方，負數和對應的正數對結果的貢獻完全相同。
