什么是均方根计算器？
均方根（RMS，Root Mean Square）计算器用于求一组数据的二次平均值。与普通的算术平均不同，RMS 会先把每个数值平方再求平均，因此绝对值较大的数（无论正负）对结果的影响更明显。它在物理学、电气工程、统计学和信号处理等领域应用广泛，常用来描述一个变化量的"有效"大小。
使用方法
把你的数值用逗号、空格或换行分隔后输入即可，例如 3, 4, 5。点击计算，工具会返回均方根的结果，同时显示数值个数、平方和以及均方。非数字内容会被自动忽略，空白项也会被跳过。
公式解析
均方根的定义如下：
$$\text{RMS} = \sqrt{\frac{x_1^{2} + x_2^{2} + \dots + x_n^{2}}{n}}$$
首先把每个数平方，去掉正负号、突出数值的大小；再将这些平方值求和，并除以数量 n，得到均方；最后开平方，使结果恢复到原始单位。对于正弦波而言，其 RMS 等于峰值除以 \(\sqrt{2}\)，约为峰值的 0.7071 倍。
Advertisement
计算示例
假设有三个数：3、4 和 5。它们的平方分别为 9、16 和 25，相加得 50。除以 3 得到均方 16.667，再开平方约为 4.0825。因此 {3, 4, 5} 的均方根约为 4.0825，略高于算术平均值 4，原因正是较大的数值被赋予了更高的权重。
常见问题
RMS 和普通平均值有什么区别？ 普通平均值是把数值直接相加；而 RMS 会先求平方再平均，所以它总是大于或等于绝对值的平均，并且永远不会是负数。
为什么交流电要用 RMS？ RMS 电压表示能输出相同功率的等效稳定直流电压，因此我们日常所说的市电电压（如中国的 220V）通常都是 RMS 值。
可以输入负数吗？ 可以。由于每个数都会被平方，负数与对应的正数对结果的贡献完全相同。
