RMS（二乗平均平方根）計算ツールとは？
このRMS計算ツールは、複数の数値の「二乗平均平方根（Root Mean Square）」を求めるためのものです。単純な算術平均とは異なり、RMSでは各値を一度二乗してから平均をとるため、絶対値の大きな値（正でも負でも）がより強く結果に反映されます。物理学、電気工学、統計学、信号処理など幅広い分野で、変動する量の「実効的な大きさ」を表す指標として使われています。
使い方
数値をカンマ、スペース、または改行で区切って入力してください。例：3, 4, 5。「計算」を押すと、RMS値に加えて、数値の個数、二乗の合計、二乗の平均が表示されます。数値として認識できない入力は無視され、空欄はスキップされます。
計算式の解説
二乗平均平方根は次のように定義されます。
$$\text{RMS} = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i^{2}} \qquad x_i \in \text{Numbers}$$
まず各数値を二乗することで符号を取り除き、大きさを強調します。次にそれらの二乗をすべて足し合わせ、個数 \(n\) で割って「二乗の平均（平均二乗）」を求めます。最後にその平方根をとることで、元の単位に戻した結果が得られます。なお正弦波（サイン波）の場合、RMSはピーク振幅を\(\sqrt{2}\)で割った値、すなわち約 \(0.7071 \times\) ピーク値 に等しくなります。
計算例
値を 3、4、5 とします。それぞれの二乗は 9、16、25 で、合計は 50 です。これを 3 で割ると平均二乗は \(16.667\) となり、その平方根は約 \(4.0825\) になります。$$\text{RMS} = \sqrt{\frac{9 + 16 + 25}{3}} = \sqrt{\frac{50}{3}} \approx 4.0825$$したがって {3, 4, 5} のRMSはおよそ 4.0825 です。これは算術平均の 4 をわずかに上回りますが、これは大きな値ほど重く反映されるためです。
よくある質問（FAQ）
RMSは普通の平均とどう違うのですか？ 算術平均は値をそのまま足し合わせますが、RMSは先に二乗してから合計します。そのため、RMSは常に絶対値の平均以上の値になり、負の値になることはありません。
なぜ交流（AC）電気でRMSが使われるのですか？ RMS電圧は、同じ電力を供給する一定の直流（DC）電圧に相当する値を示します。家庭用コンセントの電圧（日本では100V）がRMS値で表記されているのはこのためです。
負の数を入力できますか？ はい。各値は二乗されるため、負の数はその絶対値が同じ正の数とまったく同じように扱われます。
