二乗平均平方根速度とは？
二乗平均平方根速度（RMS速度）とは、理想気体中の分子がどのくらいの速さで運動しているかを表す代表的な指標です。気体分子はさまざまな速さで、ランダムな方向に動き回っているため、その速さを特徴づけるには、各分子の速さを2乗して平均し、その平方根をとった値を用います。この計算ツールは、SI単位系に従うあらゆる気体に対応しており、世界共通で使える物理計算ツールです。
この計算ツールの使い方
気体の絶対温度をケルビン（K）で、モル質量をグラム毎モル（g/mol）で入力してください。ツールがモル質量をキログラム毎モルに換算し、気体分子運動論の公式を適用して、RMS速度をメートル毎秒（m/s）で算出します（参考として時速km/hも表示します）。
公式の解説
気体分子運動論から、次の式が得られます。
$$v_{rms} = \sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$$
ここで、\(R = 8.314462618\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\) は普遍気体定数、\(T\) はケルビンで表した絶対温度、\(M\) はキログラム毎モルで表したモル質量です。g/mol で入力したモル質量は 1000 で割って kg/mol に変換されるため、結果は正しく m/s 単位で得られます。
計算例
室温（298.15 K）における窒素ガス（N₂、モル質量 28 g/mol）を考えてみましょう。モル質量 \(M\) を 0.028 kg/mol に換算します。すると、$$v_{rms} = \sqrt{\dfrac{3 \times 8.314 \times 298.15}{0.028}} = \sqrt{265{,}651} \approx 515.4\ \text{m/s}$$ となります。窒素分子は、なんと秒速500メートルを超える猛スピードで飛び回っているのです。
よくある質問（FAQ）
なぜ温度をケルビンで入力するのですか？ 気体の運動エネルギーは絶対温度に比例するため、必ずケルビン（絶対温度）を用いる必要があります。摂氏（℃）から換算するには、273.15 を足してください。
RMS速度と平均速度はどう違うのですか？ 2乗することで速い分子の影響が強調されるため、RMS速度は平均速度よりわずかに大きな値になります。理想気体では、RMS速度が \(v_{rms} = \sqrt{3RT/M}\) であるのに対し、平均速度は \(\sqrt{8RT/\pi M}\) で表されます。
モル質量が kg/mol で与えられている場合は？ このツールは g/mol を前提としているため、入力前に 1000 を掛けてください。
