什麼是均方根速率？
均方根（RMS）速率是用來描述理想氣體中分子典型運動速率的物理量。由於氣體分子朝各個方向隨機運動，且速率分布範圍極廣，我們便取「速率平方平均值再開根號」的方式來代表它們的整體速率水準。本計算器適用於任何氣體，並採用國際單位制（SI），是一款通用的物理工具。
如何使用本計算器
請輸入氣體的絕對溫度（單位：克耳文 K）以及氣體的莫耳質量（單位：克／莫耳 g/mol）。計算器會自動將莫耳質量換算為千克／莫耳（kg/mol），套用氣體動力論公式，並輸出以公尺／秒（m/s）為單位的均方根速率（同時也提供 km/h 方便對照）。
公式解析
氣體動力論推導出下列公式：
$$v_{rms} = \sqrt{\dfrac{3 \cdot R \cdot T}{M}}$$其中 \(R\) = 8.314462618 J/(mol·K) 為通用氣體常數，\(T\) 為絕對溫度（單位 K），\(M\) 則為莫耳質量（單位 kg/mol）。請注意，以 g/mol 輸入的莫耳質量必須除以 1000 才能換算為 kg/mol，如此計算結果才會以 m/s 為單位呈現。
實例演算
以室溫 298.15 K 下的氮氣（N₂，莫耳質量 28 g/mol）為例。先將 \(M\) 換算為 0.028 kg/mol，接著代入公式：
$$v_{rms} = \sqrt{\dfrac{3 \times 8.314 \times 298.15}{0.028}} = \sqrt{265{,}651} \approx 515.4 \text{ m/s}$$換言之，氮氣分子是以每秒超過 500 公尺的速率四處飛竄。
常見問題
為什麼溫度要用克耳文（K）輸入？ 氣體的動能與絕對溫度成正比，因此必須使用克耳文。若手邊是攝氏溫度，只要加上 273.15 即可換算。
均方根速率和平均速率有什麼不同？ 均方根速率會略高於平均速率，因為「先平方」的運算會放大速率較快分子的影響。對理想氣體而言，\(v_{rms} = \sqrt{3RT/M}\)，而平均速率則為 \(\sqrt{8RT/\pi M}\)。
如果我的莫耳質量是 kg/mol 該怎麼辦？ 由於本工具預設輸入單位為 g/mol，請先乘以 1000 再輸入。
