熱擴散率計算機

輸入計算

熱導率 k（W/m·K）

密度 ρ（kg/m³）

比熱 cp（J/kg·K）

結果

熱擴散率（α）

0.000097531

m²/s

以 mm²/s 表示	97.5309 mm²/s

什麼是熱擴散率？

熱擴散率（\(\alpha\)）衡量的是熱量在材料中「傳播速度」與「儲存能力」之間的相對關係。擴散率高，代表熱量擴散得快，材料能迅速達到熱平衡；擴散率低，則表示熱傳導較為緩慢。這項物理量在暫態熱傳分析、鑄造、電子散熱與建築物理等領域都扮演關鍵角色。其 SI 單位為平方公尺每秒（m²/s）。

熱擴散率描述熱量在材料中傳播的快慢。

如何使用本計算機

請輸入三項材料特性：熱導率 \(k\)（單位 W/m·K）、密度 \(\rho\)（單位 kg/m³），以及比熱容 \(c_p\)（單位 J/kg·K）。計算機會回傳以 m²/s 表示的熱擴散率，並為方便對照，同時換算成 mm²/s（將 m²/s 乘以 1,000,000）。

公式說明

定義公式如下：

$$\alpha = \frac{\text{Thermal Conductivity } k}{\text{Density } \rho \cdot \text{Specific Heat } c_p}$$

其中 \(k\) 代表材料傳導熱量的難易程度，而 \(\rho \cdot c_p\) 的乘積則是體積熱容——也就是讓單位體積升高一度所需的熱量。將「傳導能力」除以「儲熱能力」，便能得到溫度擾動在材料中傳播的速率。

擴散率 \(\alpha\) 等於導熱係數 \(k\) 除以密度 \(\rho\) 與比熱容 \(c_p\) 的乘積。

實例演算

以純鋁為例：\(k = 237\) W/m·K、\(\rho = 2700\) kg/m³、\(c_p = 900\) J/kg·K。

$$\alpha = \frac{237}{2700 \times 900} = \frac{237}{2{,}430{,}000} \approx 0.00009753 \ \text{m}^2/\text{s}$$

約等於 97.53 mm²/s。這個偏高的數值，正好說明了為什麼鋁的升溫與降溫都如此迅速。

常見問題

應該使用哪種單位？請統一採用 SI 單位（W/m·K、kg/m³、J/kg·K），才能得到以 m²/s 表示的 \(\alpha\)。

擴散率與導率有何不同？導率（\(k\)）描述的是穩態下的熱流量；而擴散率（\(\alpha\)）描述的則是暫態條件下溫度變化傳播的快慢。

為什麼要換算成 mm²/s？由於 m²/s 的數值通常非常小，材料數據表往往以 mm²/s 列出 \(\alpha\) 值；換算關係為 1 m²/s = 1,000,000 mm²/s。