平方根計算機

輸入計算

數字

結果

平方根

12

√144

輸入數字	144
平方根	12

什麼是平方根？

一個數字 x 的平方根，就是那個自己乘以自己後會等於 x 的數值，數學上寫作 \(\sqrt{x}\)。舉例來說，25 的平方根是 5，因為 \(5 \times 5 = 25\)。其實每個正數都有兩個平方根——一正一負——不過本計算機回傳的是主平方根（也就是非負的那一個），這也是數學上的標準慣例。

平方根是面積等於 x 的正方形的邊長。

如何使用這個計算機

只要在輸入框中鍵入任意非負數，計算機就會立即算出它的平方根。你可以輸入整數（例如 144）、小數（例如 2.25），或是很大的數字（例如 1,000,000）。由於負數沒有實數平方根，因此計算機會將負數視為 0 處理。計算結果會保留多位小數，以確保精準度。

公式說明

它們之間的關係其實很單純：

$$\text{result} = \sqrt{x}$$

也就是

$$\sqrt{x} = y \quad \text{where} \quad y^2 = x,\ y \ge 0$$

平方是開平方根的逆運算，所以你隨時都能把結果自己乘以自己來驗算——答案應該會回到你原本輸入的數字。

1、4、9 和 16 等完全平方數的平方根是整數。

實例演練

假設你想求 144 的平方根。可以這樣問自己：哪個數字乘以自己會等於 144？因為 \(12 \times 12 = 144\)，所以 144 的平方根就是 12。至於像 2 這種非完全平方數，答案則是一個無理數，約等於 \(1.414214\)。

常見問題

可以求負數的平方根嗎？在實數範圍內不行——結果會是虛數。本工具對於負數輸入一律回傳 0。

為什麼 0 的平方根等於 0？因為 \(0 \times 0 = 0\)。

什麼是完全平方數？完全平方數是指平方根剛好為整數的數字，例如 1、4、9、16 和 25。