這個位移計算器能做什麼
這個計算器運用運動學公式，透過初速度、末速度與時間來求出位移。它適用於做等加速度（等速度變化）運動的物體，是物理力學中的核心主題。和只能算單一項目的工具不同，它能將同一條公式變形，求出四個物理量中的任何一個，所以無論你需要算位移、速度還是時間，它都能勝任。
計算公式
本計算器以運動學公式的「平均速度形式」為基礎：
$$\text{x} = \frac{1}{2}\left(\text{u} + \text{v}\right)\,\text{t}$$- x = 位移（例如：公尺）
- u = 初速度（例如：m/s）
- v = 末速度（例如：m/s）
- t = 時間（例如：秒）
由於 \(\frac{1}{2}(\text{u} + \text{v})\) 這一項其實就是這段時間內的平均速度，因此位移等於平均速度乘以時間。本工具也會額外把這個平均速度一併顯示給你。
使用方法
首先，利用 計算項目 選單選擇你想求的數值——位移（\(\text{x}\)）、初速度（\(\text{u}\)）、末速度（\(\text{v}\)）或時間（\(\text{t}\)）。接著在對應欄位輸入三個已知數值，計算器就會自動將公式變形：
- 位移：\(\text{x} = \frac{1}{2}(\text{u} + \text{v})\,\text{t}\)
- 初速度：\(\text{u} = \frac{2\,\text{x}}{\text{t}} - \text{v}\)
- 末速度：\(\text{v} = \frac{2\,\text{x}}{\text{t}} - \text{u}\)
- 時間：\(\text{t} = \frac{2\,\text{x}}{\text{u} + \text{v}}\)
範例試算
假設一輛汽車以 \(\text{u} = 5\ \text{m/s}\) 起步，在 \(\text{t} = 4\) 秒內加速到 \(\text{v} = 25\ \text{m/s}\)。將 計算項目 設為位移，並輸入這些數值：
$$\text{x} = \frac{1}{2}(5 + 25) \times 4 = \frac{1}{2} \times 30 \times 4 = \textbf{60 公尺}$$平均速度為 \(\frac{1}{2}(5 + 25) = 15\ \text{m/s}\)。
現在反過來算：選擇求時間，輸入 \(\text{x} = 60\)、\(\text{u} = 5\)、\(\text{v} = 25\)，就會得到 \(\text{t} = \frac{2 \times 60}{5 + 25} = 4\) 秒——剛好驗證了前面的結果。
常見問題
這有把加速度算進去嗎？沒有直接計算，但它假設加速度是固定的。加速度其實隱含在速度由 \(\text{u}\) 變到 \(\text{v}\)、歷時 \(\text{t}\) 的過程中。這條公式只有在等加速度（加速度均勻）的情況下才成立。
我該用什麼單位？只要單位一致就行。如果速度用 m/s、時間用秒，位移就會是公尺；若用 mph（英里／小時）搭配小時，位移就會是英里。
位移可以是負值嗎？可以。如果速度為負（代表往反方向運動），算出的結果就會是負值，表示位移方向和你所設定的正方向相反。
