Qué hace esta calculadora de desplazamiento
Esta calculadora resuelve la ecuación cinemática del desplazamiento a partir de la velocidad inicial, la velocidad final y el tiempo. Se aplica a objetos que se mueven con aceleración constante (movimiento uniformemente acelerado), uno de los temas fundamentales de la mecánica en física. A diferencia de una herramienta de un solo uso, reordena la misma ecuación para despejar cualquiera de las cuatro magnitudes, así que funciona como calculadora de desplazamiento, de velocidad o de tiempo según lo que necesites.
La fórmula
La calculadora se basa en la forma de la ecuación cinemática que utiliza la velocidad media:
$$\text{x} = \frac{1}{2}\left(\text{u} + \text{v}\right)\,\text{t}$$
- x = desplazamiento (p. ej. metros)
- u = velocidad inicial (p. ej. m/s)
- v = velocidad final (p. ej. m/s)
- t = tiempo (p. ej. segundos)
Dado que el término \(\frac{1}{2}(\text{u} + \text{v})\) no es más que la velocidad media durante el intervalo, el desplazamiento equivale a esa velocidad media multiplicada por el tiempo. La herramienta también te muestra esta velocidad media como dato adicional.
Cómo usarla
Primero, elige qué quieres calcular con el selector Calcular: desplazamiento (\(\text{x}\)), velocidad inicial (\(\text{u}\)), velocidad final (\(\text{v}\)) o tiempo (\(\text{t}\)). A continuación, introduce los tres valores conocidos en sus campos. La calculadora reordena la fórmula automáticamente:
- Desplazamiento: \(\text{x} = \frac{1}{2}(\text{u} + \text{v})\,\text{t}\)
- Velocidad inicial: \(\text{u} = \frac{2\,\text{x}}{\text{t}} - \text{v}\)
- Velocidad final: \(\text{v} = \frac{2\,\text{x}}{\text{t}} - \text{u}\)
- Tiempo: \(\text{t} = \frac{2\,\text{x}}{\text{u} + \text{v}}\)
Ejemplo resuelto
Supongamos que un coche parte con \(\text{u} = 5\ \text{m/s}\) y acelera hasta \(\text{v} = 25\ \text{m/s}\) en un tiempo de \(\text{t} = 4\ \text{s}\). Pon Calcular en desplazamiento e introduce estos valores:
$$\text{x} = \frac{1}{2}(5 + 25) \times 4 = \frac{1}{2} \times 30 \times 4 = \textbf{60 metros}$$ La velocidad media es \(\frac{1}{2}(5 + 25) = 15\ \text{m/s}\).
Ahora dale la vuelta: elige despejar el tiempo, introduce \(\text{x} = 60\), \(\text{u} = 5\), \(\text{v} = 25\) y obtendrás $$\text{t} = \frac{2 \times 60}{5 + 25} = 4\ \text{s},$$ lo que confirma el resultado.
Preguntas frecuentes
¿Tiene en cuenta la aceleración? No de forma directa, pero da por supuesto que la aceleración es constante. La aceleración está implícita en el cambio de \(\text{u}\) a \(\text{v}\) durante \(\text{t}\). La fórmula solo es válida cuando la aceleración es uniforme.
¿Qué unidades debo usar? Sirve cualquier conjunto coherente. Si la velocidad está en m/s y el tiempo en segundos, el desplazamiento sale en metros. Si usas mph con horas, obtendrás millas.
¿El desplazamiento puede ser negativo? Sí. Si las velocidades son negativas (movimiento en sentido contrario), el resultado será negativo, lo que indica un desplazamiento opuesto al sentido positivo que hayas elegido.
