Bu Yer Değiştirme Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
Bu hesaplayıcı; ilk hız, son hız ve zaman değerlerini kullanarak yer değiştirme için kinematik denklemi çözer. Sabit (düzgün) ivmeyle hareket eden cisimler için geçerlidir ve bu konu, fizikteki mekanik dersinin temel taşlarından biridir. Tek bir işe odaklanan araçların aksine, aynı denklemi yeniden düzenleyerek dört büyüklükten herhangi birini çözebilir; böylece ihtiyacınıza göre bir yer değiştirme, hız veya zaman hesaplayıcısı olarak çalışır.
Formül
Hesaplayıcı, kinematik denklemin ortalama hız biçimine dayanır:
$$\text{x} = \frac{1}{2}\left(\text{u} + \text{v}\right)\,\text{t}$$- x = yer değiştirme (örneğin metre)
- u = ilk hız (örneğin m/s)
- v = son hız (örneğin m/s)
- t = zaman (örneğin saniye)
\(\frac{1}{2}(\text{u} + \text{v})\) terimi, aslında ilgili süre boyunca elde edilen ortalama hızdan başka bir şey değildir. Dolayısıyla yer değiştirme, ortalama hızın zamanla çarpımına eşittir. Araç, bu ortalama hızı ek bir sonuç olarak da gösterir.
Nasıl Kullanılır?
Öncelikle Hesapla seçeneğinden neyi bulmak istediğinizi belirleyin: yer değiştirme (\(x\)), ilk hız (\(u\)), son hız (\(v\)) veya zaman (\(t\)). Ardından bildiğiniz üç değeri ilgili alanlara girin. Hesaplayıcı formülü otomatik olarak yeniden düzenler:
- Yer değiştirme: \(\text{x} = \frac{1}{2}(\text{u} + \text{v})\text{t}\)
- İlk hız: \(\text{u} = \frac{2\,\text{x}}{\text{t}} - \text{v}\)
- Son hız: \(\text{v} = \frac{2\,\text{x}}{\text{t}} - \text{u}\)
- Zaman: \(\text{t} = \frac{2\,\text{x}}{\text{u} + \text{v}}\)
Örnek Çözüm
Diyelim ki bir araba \(\text{u} = 5\ \text{m/s}\) hızla harekete başlıyor ve \(\text{t} = 4\ \text{s}\) içinde hızını \(\text{v} = 25\ \text{m/s}\) değerine çıkarıyor. Hesapla seçeneğini yer değiştirme olarak ayarlayıp şu değerleri girin:
$$\text{x} = \frac{1}{2}(5 + 25) \times 4 = \frac{1}{2} \times 30 \times 4 = \textbf{60 metre}$$Ortalama hız ise \(\frac{1}{2}(5 + 25) = 15\ \text{m/s}\) olur.
Şimdi tersini deneyelim: zamanı çözmeyi seçin, \(x = 60\), \(u = 5\), \(v = 25\) girin; sonuç \(\text{t} = \frac{2 \times 60}{5 + 25} = 4\ \text{s}\) çıkar — bu da bulduğumuz değeri doğrular.
Sıkça Sorulan Sorular
İvmeyi hesaba katıyor mu? Doğrudan değil ama sabit ivme varsayımıyla çalışır. İvme, \(u\)'dan \(v\)'ye geçişin \(t\) süresinde gerçekleşmesiyle dolaylı olarak temsil edilir. Formül yalnızca ivme düzgün (sabit) olduğunda geçerlidir.
Hangi birimleri kullanmalıyım? Birbiriyle tutarlı olan her birim takımı işe yarar. Hızı m/s, zamanı saniye cinsinden girerseniz yer değiştirme metre olarak çıkar. Hızı mph, zamanı saat cinsinden kullanırsanız sonucu mil olarak alırsınız.
Yer değiştirme negatif olabilir mi? Evet. Hızlar negatifse (yani hareket ters yöndeyse) sonuç da negatif çıkar; bu, yer değiştirmenin seçtiğiniz pozitif yönün tersine olduğunu gösterir.
